數位電表ACV、DCV的測量原理1_一般電表

某次上課時學生問我

「老師~~，我量出來的方型電池怎麼有18V的電壓？」

神奇了，我湊過去一看馬上就發現問題

原來是切到ACV的檔位了

但為甚麼切到ACV檔位量9V電池會有18V？

這就有趣了~~

我先切到DCV檔位，確認這顆電池的電壓為8.58V

再拿了另外一支電表，同樣切到ACV

結果量出來竟然是0

這就值得研究看看了

首先要先從電表如何測量DCV和ACV開始說起

數位電表在測量DCV時是採用平均值(AVG)

測量ACV時是採用有效值(RMS)

相關的詳細說明可以看這幾篇，就不再重述了

因為我們預期測量ACV的時機只有市電

因此一般電表會預設為標準正弦波

但為了讓輸入的訊號為直流電

因此會採用半波整流，這樣才能抓到平均值

電路示意圖如下

讓AC電源通過D1後再進入IC或表頭

下一瞬間的不同方向電流則通過D2回去

因此實際進入三用電表的電壓為半波直流電

電表讀取這個半波直流電的平均值再換算成標準正弦波的RMS

積分的過程就不說了

結論就是這兩個的波形因數大約就是2.22

因此若我們切到ACV測量標準9V電池的直流電

測量出來的電壓就會是 8.58*2.22=19.05V(實測為18.3V)

當然只有這樣實驗是不行的

我們再試試將交流電半波整流後輸入ACV看看

原本的ACV電壓為12.5V

半波整流後理論上電壓的有效值為8.84V(根號2/2)

測量出來卻和原本的電壓相同，12.0V

減少的0.5V，大約就是二極體的壓降

這和我們剛剛說明輸入電表為半波的結論是相同的

所以如果我們輸入的是全波整流後的DC

理論上電壓有效值和原先的交流電應該是一樣

但電表抓到的是全波整流後的平均值

換算之後就變成理論值的兩倍

測量結果為23.2V

減少的1.8V大約就是兩支二極體的壓降

原來這就是我們會測量到9V電池變成18V的原因!!

那"0"又是怎麼回事？

待續...

測量動摩擦

最大靜摩擦的測量很簡單，一張小紙片就能搞定

但動摩擦就麻煩了

因為要等速拉著物體還要觀察彈簧秤讀數幾乎是不可能的

某天在跑步機上突然出現了一個靈感

如果物體(和彈簧秤)不動呢!!

於是底下的裝置就出現了

用氣球支架來當輸送帶的骨架

上面的跑帶用砂布來接

滾輪的部分也包上砂紙，摩擦力要夠才能帶動跑帶

中間放一張厚紙板當支撐架，跑帶才不會沉下去

利用磁鐵方便裝卸

重物的部分用墊片，很容易可以改變重量

其中一面貼上紙膠帶就可以改變接觸面的性質

直接看影片才清楚

動摩擦原則上會保持定值

但跑帶接縫處很難平整

所以帶動墊片時會發生漸歇性跳動的現象，也會稍微影響動摩擦的數值

但基本上還是可以分辨的

實驗結果如下

墊片*2，粗糙面，總重27.39g，動摩擦約13gw

墊片*2，光滑面，總重27.39g，動摩擦約7gw

墊片*2，磁鐵*1，光滑面，總重40.22g，動摩擦約17gw

墊片*3，磁鐵*1，光滑面，總重53.92g，動摩擦約23gw

目前要做到正向力和動摩擦成正比還是有困難的...

直流霍爾感應馬達

慢慢建立家電醫生的所有模型

課程就會更豐富了

之前介紹過許多不同種類的馬達

同時也建立了相關的模型

其中直流感應馬達，電路原理可以先看這篇

但實際做出來是甚麼樣子？

只有電路理論的東西無法說服人

做出來才是王道~~

原本的電路是兩組線圈交錯導通

因此每90度就加速一次

我們只是要做出教具

因此先做一組線圈來表示就好

電路圖如下

基本上轉子就是永磁

當S極靠近霍爾的時候會給G極高電位導通FET

FET的DS極並聯LED和線圈

線圈導通後上方感應出為S極

就會將永磁排斥使得轉子旋轉

LED可以同時觀察導通的狀態

線圈和霍爾的相對位置就決定了轉子的旋轉方向

霍爾必須在線圈的前方

也就是說若轉子逆時針旋轉

線圈在7點鐘，霍爾就要在5點鐘位置

若轉子順時針旋轉

線圈在5點鐘，霍爾就要在7點鐘位置

這樣才能在慣性作用下有一個推力讓轉子持續轉動

但不能用吸引的方式

因為轉子很可能最後就會停在線圈上方

實際製作時要將霍爾的鐵腳換成銅腳

這樣磁鐵通過時才不會造成吸引

做好像這樣

影片如下

後記

再將霍爾改成可調整位置

就能控制轉動方向了

電壓測量的假設與實驗2

做完整個實驗之後，我們再回來看原本的問題

ac端和ad端的電壓會一樣嗎？為甚麼？

原本影片中老師的解釋是「...沒有電流流過去，因此(第三支電阻)就沒有電壓降」

我們實驗後發現這個結果(電壓不變)是有前提的

必須是測量的電阻不大的情況下才會成立

至於要多大？和你用的電錶也有絕對的關係

再畫圖來看看

感覺上量測ad端的時候R3好像沒有電流通過(？)

但如果我們將圖形轉成下圖就很明確了

基本上伏特計就是一個大電阻的電器並聯在待測電路上

若量測ad點時，就是將R3的電阻串聯在伏特計上

因此伏特計其實是量到這個串聯電路中自己的分壓

若串聯的R3不大的情況下，R3的分壓小

當然大部分的電壓就是給伏特計消耗掉了

但如果R3的電阻大到一定的程度，結果就會像之前的實驗一樣

因此我們反過來就可以利用這個分壓來計算出這台三用電錶電壓檔的阻抗大小

以指針錶為例

當R3為100K歐時(實測大小為100.2K)，電錶分壓為4V

電流相同的情況下，分壓和電阻成正比

如此就可以算出三用電表此時電壓檔的阻抗

在x10的檔位，計算出來的電阻為200.4K

直接用電錶量測指針錶的電阻為202.6K

果然差距是不大的(誤差的來源之一是指針的刻度無法精準讀取)

同樣的，當R3為1M時(實測電阻大小為0.998M)

我們也用相同的方法計算數位錶2的電壓檔阻值為0.991M

測量值為0.998M

當R3為10M時(實測電阻大小為10.75M)

數位錶1的阻抗計算值為11.03M

測量值卻是20.01M

這可能是因為數位錶1是自動檔位的緣故

開始測量時會自動用最大阻抗檔位

因此這個結論應該很明確了

R3是有電流通過的

會有如影片結果的原因是因為他的fluke太讚了(阻抗很大)

加上實驗的阻值只有100歐所造成的誤解啦~~

電壓測量的假設與實驗1

這是一個看起來很簡單的問題

如圖的電路

R都是相同的電阻

若我們用三用電表量測ac端和ad端的電壓

你認為會是多少？

以下是在YT某個實驗影片的說明

先聲明，我不是要踢館，這位老師的影片9成以上都很棒

我甚至很多知識都是跟他學習的

只是剛好看到了某些我的疑惑

很多問題從理論的觀點和實際測量結果往往有很大的不同

以下是實測的數據

我們找了五種不同的阻值來做實驗

100、1K、100K、1M、10M

另外還有三台不同的三用電表

表筆都用相同的，避免其他干擾

實驗結果整理如下表(數字錶最後一位是估計值，excel的 ".0" 會自動刪除)

先單就數據來分析

三個電表量出來的開路電壓(OCV)都差不多，就都以6V當作標準來看

當電阻為100歐時，ac端和ad端電壓和OCV比較起來有明顯的壓降

這部份的原因可以參考這兩篇，就不再贅述

但電阻升到1K以上時，ac端的壓降就不明顯了

在電阻1K以下時，ac端和ad端的電壓原則上是相同的(和多數人的預測一樣)

但當電阻升到100K時，除了1號數位錶還稍微撐著(5.955V)

2號數位錶和指針錶的ad電壓都明顯比ac還要小

當電阻1M時，1號數位錶也棄守了

2號數位錶ad端的電壓剛好只剩ac端的一半

當電阻10M時，1號數位錶的ad端也只剩3V

指針錶幾乎不動

這樣的結果有合乎你的預期嗎？