2025年5月8日 星期四

數位電表ACV、DCV的測量原理4_DCV檔量AC

三用電表的DCV檔時是採用平均值(AVG)
基本上不管是一般電表或是TRUE RMS電表都是如此
(除非是有DC_true rms功能的超高級電表)
所以我們拿這兩種電表分別測量AC時
平均值都是接近0



但如果用DCV檔測量半波整流或全波整流的DC呢?
當然還是讀取平均值
但這時候平均值不能代表真實電壓
因為此時的電壓有正弦波的模式
因此更好的表達方式反而應該是有效值RMS
波形因數=1.111
好像聽過是不是?
我們在功率的難題一系列中就討論過利用DCV檔測量全波整流時所出現的問題
有興趣的朋友可以參考以下連結

那如果是半波整流呢?
波形因數就會變成1.571


這個數字無法從電表測量出來,只能用算的
那要怎麼證實呢?
回到之前「功率的難題」所用的方法
利用功率計測量出來的真實功率和P=IV來對照
結果如下


功率計待機0.15W,半波整流後的功率為3.89W
燈泡消耗功率為3.74W
實測電壓為51.72V,電流為0.0295A
波形因數,根號(3.74/51.72/0.0295)=1.566
很接近1.571了

另外一個方法就是示波器了
直接測量就可以讀出全波整流和半波整流的AVG和RMS值



全波整流的波形因數,12.0/10.7=1.121(理論值1.111)
半波整流的波形因數,8.47/4.9=1.729(理論值1.571)
半波整流測量出來的結果好像偏高

但另一台示波器顯示的平均值和有效值卻是相同的!!



不同的示波器運作程式似乎不同
我的豬腦容量有限,暫時還搞不清楚來龍去脈
等高手來幫忙解惑了

以上就是沒人看的數位電表測量原理四部曲
謝謝大家~~
劇終

2025年5月7日 星期三

數位電表ACV、DCV的測量原理3_true rms電表part2

在上一篇我們用true rms電表的ACV檔測量半波整流和全波整流的直流電
結果竟然半波整流的電壓高於全波整流的電壓!?
結果不如預期,那就要回到原理來看了
對一個訊號源來說,若穿雜有AC訊號和DC訊號
整體的有效值必須分開計算才是total_rms
這三者的數學關係如下


然而,我們用半橋或全橋整流出來的DC
其實都還是殘雜有交流的訊號在裡面,稱為交流漣波(AC Ripple)
但因為true rms電表有一個耦合電容會濾掉DC訊號
因此電表在ACV檔時就只能抓到AC Ripple
得到的數字其實就是交流漣波的有效值
這個數值理論上應該多少?可以先用數學算看看
1.全波整流


2.半波整流


果然,數學幫了很大的忙~~
感覺上全波整流輸入的電壓有效值應該比較高
但實際上波形因數卻比半波整流低
我們再把之前做的實驗數據轉為波形因數
在換算前考量二極體的壓降
所以半波整流換算前先扣掉0.7V,全波整流前先扣掉1.4V
之後再轉換為波形因數
全波整流平均約為0.5396
全波整流平均約為0.4419


和全波整流理論值0.436和半波整流理論值0.545算是很接近了
但實際上不同電表的換算結果可能都不盡相同
這和輸入的波形,電表擷取的頻率,內建換算的方式都有關係
畢竟...人家沒想到你會這樣無厘頭的玩啊!!

所以,整理一下用ACV檔量DC的結論
不考慮二極體壓降和其他電表設計的影響,純理論結果
1.一般電表
(1)穩定DC,波形因數=2.22
(2)半波整流DC,波形因數=1
(3)全波整流DC,波形因數=2

2.TRUE RMS電表
(1)穩定DC,波形因數=0
(2)半波整流DC,波形因數=0.545
(3)全波整流DC,波形因數=0.436

那~~,DCV檔量AC呢?
待續...

2025年5月4日 星期日

數位電表ACV、DCV的測量原理2_true rms電表part1

我們在上一篇確認了9V電池會量到18V的原因
但用另一台電表卻又是0,why??


這台其實是true rms電表,設計原理和一般電表不同
在測量ACV的時候不是用公式去換算
而是真實測量每個時間點的電壓
再去做方均根(RMS)的轉換
因此這種電表理論上不需將AC訊號先整成直流訊號(因為不是取平均值)
但很多時候交流訊號內還是會加雜直流訊號,例如音響或放大電路等
由於這兩種的取樣方式不同
為了更精準的測量,會先將AC和DC的訊號分離
再分別計算RMS之後利用以下的公式得到total_rms


但這種電表太高檔了,絕對不是我買的這個
因此為簡化計算流程
通常會預設測量交流電時,直流的雜訊不多(事實上日常使用也都是如此)
在交流電進入之前加上一個電容濾除掉可能的DC訊號
如下示意圖


這樣就可以更精準讀取交流電壓來換算RMS
因此當我們利用ACV檔位測量9V電池時
電容幾乎隔絕掉全部的DC訊號
因此測量出來就會是"0"了

既然都做到這樣了
我們就進一步利用true rms電表的ACV檔來測量半波整流和全波整流的電壓
看看會發生甚麼事
實驗結果如下表




















用AC整流出來的DC並不像標準直流電量出來是0
就算可以量到電壓,感覺上全波整流後的電壓應該要比較高
但實測卻是半波整流的電壓偏高
搞甚麼飛機!!
待續...

2025年5月2日 星期五

數位電表ACV、DCV的測量原理1_一般電表

某次上課時學生問我
「老師~~,我量出來的方型電池怎麼有18V的電壓?」
神奇了,我湊過去一看馬上就發現問題


原來是切到ACV的檔位了
但為甚麼切到ACV檔位量9V電池會有18V?
這就有趣了~~
我先切到DCV檔位,確認這顆電池的電壓為8.58V


再拿了另外一支電表,同樣切到ACV
結果量出來竟然是0


這就值得研究看看了

首先要先從電表如何測量DCV和ACV開始說起
數位電表在測量DCV時是採用平均值(AVG)
測量ACV時是採用有效值(RMS)
相關的詳細說明可以看這幾篇,就不再重述了
因為我們預期測量ACV的時機只有市電
因此一般電表會預設為標準正弦波
但為了讓輸入的訊號為直流電
因此會採用半波整流,這樣才能抓到平均值
電路示意圖如下


讓AC電源通過D1後再進入IC或表頭
下一瞬間的不同方向電流則通過D2回去
因此實際進入三用電表的電壓為半波直流電
電表讀取這個半波直流電的平均值再換算成標準正弦波的RMS
積分的過程就不說了
結論就是這兩個的波形因數大約就是2.22


因此若我們切到ACV測量標準9V電池的直流電
測量出來的電壓就會是 8.58*2.22=19.05V(實測為18.3V)

當然只有這樣實驗是不行的
我們再試試將交流電半波整流後輸入ACV看看
原本的ACV電壓為12.5V


半波整流後理論上電壓的有效值為8.84V(根號2/2)
測量出來卻和原本的電壓相同,12.0V


減少的0.5V,大約就是二極體的壓降
這和我們剛剛說明輸入電表為半波的結論是相同的

所以如果我們輸入的是全波整流後的DC
理論上電壓有效值和原先的交流電應該是一樣
但電表抓到的是全波整流後的平均值
換算之後就變成理論值的兩倍
測量結果為23.2V


減少的1.8V大約就是兩支二極體的壓降

原來這就是我們會測量到9V電池變成18V的原因!!
那"0"又是怎麼回事?
待續...

2025年4月17日 星期四

測量動摩擦

最大靜摩擦的測量很簡單,一張小紙片就能搞定
但動摩擦就麻煩了
因為要等速拉著物體還要觀察彈簧秤讀數幾乎是不可能的
某天在跑步機上突然出現了一個靈感
如果物體(和彈簧秤)不動呢!!
於是底下的裝置就出現了

用氣球支架來當輸送帶的骨架
上面的跑帶用砂布來接
滾輪的部分也包上砂紙,摩擦力要夠才能帶動跑帶
中間放一張厚紙板當支撐架,跑帶才不會沉下去
利用磁鐵方便裝卸
重物的部分用墊片,很容易可以改變重量
其中一面貼上紙膠帶就可以改變接觸面的性質














直接看影片才清楚


動摩擦原則上會保持定值
但跑帶接縫處很難平整
所以帶動墊片時會發生漸歇性跳動的現象,也會稍微影響動摩擦的數值
但基本上還是可以分辨的
實驗結果如下
墊片*2,粗糙面,總重27.39g,動摩擦約13gw


墊片*2,光滑面,總重27.39g,動摩擦約7gw


墊片*2,磁鐵*1,光滑面,總重40.22g,動摩擦約17gw


墊片*3,磁鐵*1,光滑面,總重53.92g,動摩擦約23gw

目前要做到正向力和動摩擦成正比還是有困難的...