2025年5月15日 星期四

磁場的單位1

學電子學真的可以強迫讓你的電磁學變好~~

前幾天和一些老師在討論三年級的電磁學
有個高中物理老師提出磁場真的很難教
首先,場(field)的概念就很抽象
磁場的單位又一大堆
特斯拉(T)、高斯(G)、厄斯特(Oz)、A/m ...完全不知道怎麼來的
公式又π來π去
幸好國中的電磁學沒有數學,不然...

是啊,如果一開始學電磁學就要把數學放進去
那就死定了
除非你的數學像高斯或馬克士威一樣好
但學到最後如果沒有數學來幫個忙,反而會更痛苦
這個概念我也是過了30幾年後才理解
但好處是我不需要懂數學過程,只要知道結論就好
然後再把這個數學結論和物理結合,那就所向無敵了

首先,要先知道為甚麼磁場會有這麼多單位的歷史原因
目前科學上用的單位有三套CGS、MKS(MKSA)和SI
CGS是最早被拿來用的,始作俑者就是19世紀中的高斯
19世紀是一個科學輝煌的年代
我們開始認識這個世界不再只有牛頓力學在統治
還有電和磁
最早18世紀確認庫倫定律之後,我們開始慢慢理解到物體受力的模式已經和牛頓描述的不同
這個力會延伸到整個空間當中
而且隨著和源(Source)的距離不同,物理量的大小、方向和某些物理現象也會跟著改變
這個空間概念就叫做場(field),代表了某種物理影響或效應在空間中的分佈
而這個空間會是一個球體
球的表面積為4πr^2
加上當初高斯派(CGS制)在利用庫倫定律的概念制定磁場大小時
當中所用的單位轉換常數都直接訂為1
因此在空間轉換(場的引入)時就會一直出現4π這個常數
人家數學好,對他來說多個4π只是一片小蛋糕
但對普通人來說就不一樣了~~痛苦啊!!
因此20世紀後法國不爽了,提出將單位換為MKS制
除了因為CGS在現實生活中單位太小不好用之外
也希望利用這個機會將整個單位的定義改掉(尤其是電磁學的部分)
其中最大的改變就是安培的定義和CGS當初定義的方式不同
所以MKS後來變成MKSA,A就是安培
MKSA就趁混亂之際,將「場」會經常出現的4π偷渡收到常數中
這樣公式就簡潔多了
一直用到1960年代
國際度量衡大會(CGPM)基於MKSA制重新制定了6種基本單位(莫耳是後來加上去的)
正式建立SI制 (Système International d'Unités, SI,國際單位)
1.公尺 (m) - 長度
2.公斤 (kg) - 質量
3.秒 (s) - 時間
4.安培 (A) - 電流 (來自 MKSA)
5.克耳文 (K) - 熱力學溫度
6.燭光 (cd) - 發光強度
7.莫耳 (mol) - 物質的量

好消息是不是!!
這是另一個痛苦的開始
想想為甚麼我們現在還在PSI還在幾吋還在幾磅
改單位是大事啊
所以,秦始皇真是智者

寫太多了,都還沒講到重點
看來這系列會有好幾集
4
πr

2025年5月12日 星期一

如何分辨一般電表與TRUE RMS電表

沒人看的東西好像比較好寫~~
繼續來寫沒人看的第六部曲
四部曲系列可以比較出一般電表和true rms電表的區別
那要怎麼分辨廠商說的true rms就是真的呢?
直接用ACV檔測量電池電壓可以嗎?
有數字就是一般電表,0就是true rms電表?
當然不行
我們在上一篇指針型電表中已經證實
頂多只能說明在訊號進入前是否有將DC濾掉
要確認是否為true rms電表就要輸入非正弦波再帶入波形因數確認


理論上也可以直接看示波器顯示的讀數來比較(通常示波器都是true rms,除非...)
那就直接開測

我的訊號產生器只能產生直流訊號
因此輸入示波器時切到DC檔
先確認我的示波器讀數是否符合理論值的波形因數
結果如下







除了低佔空比的脈波之外,大致都符合理論值
那就當作我的示波器是真的true rms吧~~

接下來就可以用這個示波器的讀數和電表的ACV檔做比較
若相差不多,就表示我的電表是true rms
但因為我的電表只有ACV檔有true rms
所以示波器也要切到AC檔,模擬DC訊號轉變成AC時的電壓
因此可能會有一些差距
加上示波器的讀取方式和三用電表也不盡相同
因此讀數不會完全一樣,但還是可以看出一些趨勢
結果如下
一般電表






true rms 電表







畫成圖形比較好看





可以看出如果是true rms 的電表
讀數和示波器會有比較高度的吻合
一般電表就沒有一定的規律

都做到這樣了...
再用TRIAC作一次確認
一般電表,測量時數字有明顯跳動












true rms電表,測量時數字很穩定











拐彎抹角的實驗
真是有夠無聊...



2025年5月9日 星期五

指針電表的測量原理

既然數位表都寫這麼多了
指針表也來寫一下好了
指針表內部的表頭有一個螺旋狀的金屬提供指針復位所需要的力矩



由於這個金屬彈性的關係,指針不可能會對電流(磁場)有快速的反應
因此電磁鐵(動圈)通電後理論上就只會對電流的平均值產生反應
加上指針的偏轉方向和動圈的磁性有絕對的關係
為了讓指針固定往同一個方向旋轉(順時針)
輸入的電流就必須是直流電才行
因此測量交流電壓時就和我們之前說的一般數位電表一樣
必須先過一個半波整流後再輸入動圈
所以理論上指針表的刻度一定是固定波形因數(約2.22)所設定出來的

我們依照上次的方法利用指針表再做一次實驗就可以確認了
原本的ACV電壓為13V


半波整流測量出來的電壓為12V,扣降壓降0.7V後幾乎是相同的


全波整流測量出來的電壓為23.5V,扣掉壓降1.4V後大約也是2倍


但部分指針表有一個神奇的孔位,很多人都沒用過
那就是「OUT+」,或標示為OUTPUT (+)


我們將紅色表筆插入這個孔位,再測量一次半波整流和全波整流的電壓
半波整流和全波整流的電壓都為0



難道這個指針表是true rms!!
當然不可能,那為甚麼會和之前數位true rms的電表有一樣結果
有數字就是一般電表,0就是true rms電表?
沒那麼簡單...
這頂多只能說明在訊號進入前是否有將DC濾掉

我們將指針表拆開看看就知道了
out+檔位的走線可以看出來在交流電輸入後會經過一個交流電容和限流電阻
最後進入表頭前再經過一支整流二極體
所以當我們輸入半波或全波整流的DC
這個耦合電容會濾掉幾乎全部的DC訊號
測出來當然就會是0了
單純+的孔位就沒有經過交流電容
所以可以測量半波或全波整流後的直流電
但...測量出來的結果是沒有太大意義的



那這個OUT+的檔位是幹嘛用的呢?
最主要就是測量帶有直流偏壓的交流信號
例如音頻放大電路,或信號產生器等
幾乎都是音響或放大電路才會需要使用的

2025年5月8日 星期四

數位電表ACV、DCV的測量原理4_DCV檔量AC

三用電表的DCV檔時是採用平均值(AVG)
基本上不管是一般電表或是TRUE RMS電表都是如此
(除非是有DC_true rms功能的超高級電表)
所以我們拿這兩種電表分別測量AC時
平均值都是接近0



但如果用DCV檔測量半波整流或全波整流的DC呢?
當然還是讀取平均值
但這時候平均值不能代表真實電壓
因為此時的電壓有正弦波的模式
因此更好的表達方式反而應該是有效值RMS
波形因數=1.111
好像聽過是不是?
我們在功率的難題一系列中就討論過利用DCV檔測量全波整流時所出現的問題
有興趣的朋友可以參考以下連結

那如果是半波整流呢?
波形因數就會變成1.571


這個數字無法從電表測量出來,只能用算的
那要怎麼證實呢?
回到之前「功率的難題」所用的方法
利用功率計測量出來的真實功率和P=IV來對照
結果如下


功率計待機0.15W,半波整流後的功率為3.89W
燈泡消耗功率為3.74W
實測電壓為51.72V,電流為0.0295A
波形因數,根號(3.74/51.72/0.0295)=1.566
很接近1.571了

另外一個方法就是示波器了
直接測量就可以讀出全波整流和半波整流的AVG和RMS值



全波整流的波形因數,12.0/10.7=1.121(理論值1.111)
半波整流的波形因數,8.47/4.9=1.729(理論值1.571)
半波整流測量出來的結果好像偏高

但另一台示波器顯示的平均值和有效值卻是相同的!!



不同的示波器運作程式似乎不同
我的豬腦容量有限,暫時還搞不清楚來龍去脈
等高手來幫忙解惑了

以上就是沒人看的數位電表測量原理四部曲
謝謝大家~~
劇終