數位電表ACV、DCV的測量原理1_一般電表

某次上課時學生問我

「老師~~，我量出來的方型電池怎麼有18V的電壓？」

神奇了，我湊過去一看馬上就發現問題

原來是切到ACV的檔位了

但為甚麼切到ACV檔位量9V電池會有18V？

這就有趣了~~

我先切到DCV檔位，確認這顆電池的電壓為8.58V

再拿了另外一支電表，同樣切到ACV

結果量出來竟然是0

這就值得研究看看了

首先要先從電表如何測量DCV和ACV開始說起

數位電表在測量DCV時是採用平均值(AVG)

測量ACV時是採用有效值(RMS)

相關的詳細說明可以看這幾篇，就不再重述了

因為我們預期測量ACV的時機只有市電

因此一般電表會預設為標準正弦波

但為了讓輸入的訊號為直流電

因此會採用半波整流，這樣才能抓到平均值

電路示意圖如下

讓AC電源通過D1後再進入IC或表頭

下一瞬間的不同方向電流則通過D2回去

因此實際進入三用電表的電壓為半波直流電

電表讀取這個半波直流電的平均值再換算成標準正弦波的RMS

積分的過程就不說了

結論就是這兩個的波形因數大約就是2.22

因此若我們切到ACV測量標準9V電池的直流電

測量出來的電壓就會是 8.58*2.22=19.05V(實測為18.3V)

當然只有這樣實驗是不行的

我們再試試將交流電半波整流後輸入ACV看看

原本的ACV電壓為12.5V

半波整流後理論上電壓的有效值為8.84V(根號2/2)

測量出來卻和原本的電壓相同，12.0V

減少的0.5V，大約就是二極體的壓降

這和我們剛剛說明輸入電表為半波的結論是相同的

所以如果我們輸入的是全波整流後的DC

理論上電壓有效值和原先的交流電應該是一樣

但電表抓到的是全波整流後的平均值

換算之後就變成理論值的兩倍

測量結果為23.2V

減少的1.8V大約就是兩支二極體的壓降

原來這就是我們會測量到9V電池變成18V的原因!!

那"0"又是怎麼回事？

待續...

數位電表ACV、DCV的測量原理4_DCV檔量AC

三用電表的DCV檔時是採用平均值(AVG)

基本上不管是一般電表或是TRUE RMS電表都是如此

(除非是有DC_true rms功能的超高級電表)

所以我們拿這兩種電表分別測量AC時

平均值都是接近0

但如果用DCV檔測量半波整流或全波整流的DC呢？

當然還是讀取平均值

但這時候平均值不能代表真實電壓

因為此時的電壓有正弦波的模式

因此更好的表達方式反而應該是有效值RMS

波形因數=1.111

好像聽過是不是？

我們在功率的難題一系列中就討論過利用DCV檔測量全波整流時所出現的問題

有興趣的朋友可以參考以下連結

那如果是半波整流呢？

波形因數就會變成1.571

這個數字無法從電表測量出來，只能用算的

那要怎麼證實呢？

回到之前「功率的難題」所用的方法

利用功率計測量出來的真實功率和P=IV來對照

結果如下

功率計待機0.15W，半波整流後的功率為3.89W

燈泡消耗功率為3.74W

實測電壓為51.72V，電流為0.0295A

波形因數，根號(3.74/51.72/0.0295)=1.566

很接近1.571了

另外一個方法就是示波器了

直接測量就可以讀出全波整流和半波整流的AVG和RMS值

全波整流的波形因數，12.0/10.7=1.121(理論值1.111)

半波整流的波形因數，8.47/4.9=1.729(理論值1.571)

半波整流測量出來的結果好像偏高

但另一台示波器顯示的平均值和有效值卻是相同的!!

不同的示波器運作程式似乎不同

我的豬腦容量有限，暫時還搞不清楚來龍去脈

等高手來幫忙解惑了

以上就是沒人看的數位電表測量原理四部曲

謝謝大家~~

劇終

數位電表ACV、DCV的測量原理2_true rms電表part1

我們在上一篇確認了9V電池會量到18V的原因

但用另一台電表卻又是0，why??

這台其實是true rms電表，設計原理和一般電表不同

在測量ACV的時候不是用公式去換算

而是真實測量每個時間點的電壓

再去做方均根(RMS)的轉換

因此這種電表理論上不需將AC訊號先整成直流訊號(因為不是取平均值)

但很多時候交流訊號內還是會加雜直流訊號，例如音響或放大電路等

由於這兩種的取樣方式不同

為了更精準的測量，會先將AC和DC的訊號分離

再分別計算RMS之後利用以下的公式得到total_rms

但這種電表太高檔了，絕對不是我買的這個

因此為簡化計算流程

通常會預設測量交流電時，直流的雜訊不多(事實上日常使用也都是如此)

在交流電進入之前加上一個電容濾除掉可能的DC訊號

如下示意圖

這樣就可以更精準讀取交流電壓來換算RMS

因此當我們利用ACV檔位測量9V電池時

電容幾乎隔絕掉全部的DC訊號

因此測量出來就會是"0"了

既然都做到這樣了

我們就進一步利用true rms電表的ACV檔來測量半波整流和全波整流的電壓

看看會發生甚麼事

實驗結果如下表

用AC整流出來的DC並不像標準直流電量出來是0

就算可以量到電壓，感覺上全波整流後的電壓應該要比較高

但實測卻是半波整流的電壓偏高

搞甚麼飛機!!

待續...

數位電表ACV、DCV的測量原理3_true rms電表part2

在上一篇我們用true rms電表的ACV檔測量半波整流和全波整流的直流電

結果竟然半波整流的電壓高於全波整流的電壓!?

結果不如預期，那就要回到原理來看了

對一個訊號源來說，若穿雜有AC訊號和DC訊號

整體的有效值必須分開計算才是total_rms

這三者的數學關係如下

然而，我們用半橋或全橋整流出來的DC

其實都還是殘雜有交流的訊號在裡面，稱為交流漣波(AC Ripple)

但因為true rms電表有一個耦合電容會濾掉DC訊號

因此電表在ACV檔時就只能抓到AC Ripple

得到的數字其實就是交流漣波的有效值

這個數值理論上應該多少？可以先用數學算看看

1.全波整流

2.半波整流

果然，數學幫了很大的忙~~

感覺上全波整流輸入的電壓有效值應該比較高

但實際上波形因數卻比半波整流低

我們再把之前做的實驗數據轉為波形因數

在換算前考量二極體的壓降

所以半波整流換算前先扣掉0.7V，全波整流前先扣掉1.4V

之後再轉換為波形因數

全波整流平均約為0.5396

全波整流平均約為0.4419

和全波整流理論值0.436和半波整流理論值0.545算是很接近了

但實際上不同電表的換算結果可能都不盡相同

這和輸入的波形，電表擷取的頻率，內建換算的方式都有關係

畢竟...人家沒想到你會這樣無厘頭的玩啊!!

所以，整理一下用ACV檔量DC的結論

不考慮二極體壓降和其他電表設計的影響，純理論結果

1.一般電表

(1)穩定DC，波形因數=2.22

(2)半波整流DC，波形因數=1

(3)全波整流DC，波形因數=2

2.TRUE RMS電表

(1)穩定DC，波形因數=0

(2)半波整流DC，波形因數=0.545

(3)全波整流DC，波形因數=0.436

那~~，DCV檔量AC呢？

待續...