水玻璃除濕器

電視購物真的很好看

處處有驚喜!!

這個水玻璃除濕器可吸收500公升的濕氣

哇~~

首先，500公升濕氣指的是甚麼？

1. 500公升的水

2. 500公升的水蒸氣

3. 500公升的潮濕空氣

先看看廠商給的資料

500公升的溼氣在哪裡？

1. 500公升的水

我想很多人直覺，至少對一般人來說指的就是水

感覺上廣告似乎也想這麼暗示

但...，細思極恐啊!!

2. 500公升的水蒸氣

簡單用理想氣體方程式來算看看

PV=nRT

在1atm，25℃(298.15度K)的情況下

1*500=n*0.082*298.15

n=20.45mole

相當於20.45*18=368g的水

3.500公升的潮濕空氣

相對溼度85%，25℃

首先可以查到25℃的飽和蒸汽量為0.023g/L

所以相對溼度85%，500公升的潮濕空氣含有

0.023*0.85*500=9.775g的水

怎麼算都沒有廠商給的160ml(g)啊！

來，直接查CNS的資料

矽膠乾燥劑CNS6727

相對溼度90%的吸濕率約30~50%左右

一個水玻璃除濕器含有530g的矽膠水玻璃

吸濕率抓中間值40%

530*0.4=212g

若30%，530*0.3=159g

這樣就很接近廠商給的160ml的數字了

但除濕效率要和購物台說的和除濕機一樣絕對是不可能的事

其實廠商給的資料是OK的

怎麼到了購物台就變這樣~~

連通管與帕斯卡原理

FB經常推播Tatiana Erukhimova 教授的影片給我

雖然她作的實驗其實沒有太多新的創意

但誇張的演示方式也吸引了不少人的關注

前幾天她演示個這個經典連通管實驗

https://www.facebook.com/reel/1973721803328591 

結果卻用帕斯卡定律來說明

我只是一個無名的國中理化老師

當然比不上國際知名大教授

但在科學面前，事實就是事實，牛頓都要伏首稱臣

連通管原理(Principle of Communicating Vessels)是指在重力場下的靜水壓平衡

在管子上方都受到相同氣壓的情況下

水流要靜止不動(平衡)就必須符合靜水在重力場的壓力關係，P = hd

所以每根管子的高度都會相同

最簡單讓管子上方受到相同氣壓的方法就是開口(相同大氣壓)

因此「開口」不是必然條件，氣壓相同才是關鍵

但「開口」是最簡單的方法，因此很多人會以為這是連通管的必然條件

所以你要閉口也行，內部抽真空就OK

但帕斯卡定律(Pascal's Law)主要內容是指在靜止的封閉不可壓縮流體中

任一點的壓力變化會均勻且不減弱地傳遞到流體中各個方向的所有點

那不用再管上述靜水所產生的壓力嗎？

理論上當然要，只是實際上帕斯卡定律在運用時

外加壓力往往遠大於可能只是幾十公分高的水壓(或油壓)

所以經常都直接把它忽略掉

務實上為了利用靜止、封閉、不可壓縮的流體來傳遞壓力變化

通常就會「閉口」來加壓

所以「閉口」又變成了帕斯卡定律常見的條件，但不必然

所以要用帕斯卡定律來說明連通管原理可以嗎？

AI說「連通管原理」其實就是「帕斯卡定律」在靜止流體中的一種延伸應用。

天啊!!

這實在過度簡化了

難道AI看到是知名教授也就直接附和(?)

我相信一個物理學教授不可能會犯這種錯

也許這就是短影音最大的問題

只有一兩分鐘，甚至幾十秒要說明一個嚴謹的科學根本是天方夜譚

有些時候只能用過度簡化的方式來說明

連通管原理和帕斯卡定律兩者都屬於流體靜力學，兩者確實有關聯

但本質上還是不同的

這種速食科學不得不慎啊!!

底氣

校務會議上邀請退休老師致詞

我只說了一句話

「各位老師，你們真的很偉大，謝謝你們」(還是這叫做三句？)

長官們有點傻眼

但我就是下台一鞠躬

不是我沒話講

而是我想講得太多...

最近，太多人問我為什麼這麼早選擇退休？

你不喜歡教書了嗎？

退休生活都已經規劃好了嗎？

是不是有私校跟你招手？

是要進業界賺大錢嗎？

會這麼想好像很正常

畢竟單純當一個老師，要在五十出頭歲達到財富自由幾乎是不可能的事

但我還是選擇提早退休了

我喜歡教書

正因為我太喜歡教書

當我做的事情都不是教書

當我的學生都沒人想學習

當我的付出都被當垃圾

當我認真教學還被學生辱罵

這些內耗最後只會把我的教育夢吞噬

只有離開才能讓我繼續熱愛這份工作

離開不是逃兵

而是另闢一個戰場

一個我自己可以自由選擇的戰場

一個真正可以讓我發揮，讓我專心在教學的戰場

薪水沒了

未來也沒有任何規劃

但，從我決定以來卻沒有絲毫害怕的感覺

不是我有兩億

而是我有「底氣」!!

「底氣」不是我有多少財富

也不是把退休生活塞滿

進私校，開玩笑!!

從這個坑跳到另一個更深的坑

進業界，我又沒有新鮮的肝可以賣

「底氣」是我很清楚我的能力在哪裡，我最需要的東西是甚麼和我不需要甚麼

我不是為了「躺平」而退休

而是為了我熱愛的科學和教育而退休

活到這個歲數，我明白自己要的不是奢華的物質，而是純粹的簡單

當你看透並降低了物慾，生活運轉的門檻低了，對體制的依賴也就低了

我絕對不是一個擺爛的人

二十多年來我累積了許多學校以外的教學經驗

累積了許多考試以外的教學資源

累積了許多研發的教具和實驗

讓我對教學永不退燒

這就是我的「底氣」​

退休，就是把時間和主控權完全還給自己

也許，這也是我想要勉勵新進老師的過來人經驗

不要把自己鎖在學校，鎖在教室

教育不是只有黑板粉筆

更大的教室就在門外

讓自己有更多機會接觸不同的教學模式、教材、教具

讓自己更熱愛教學

累積自己的能量

對自己好一點，才能在教育路上走得更遠更久

永遠讓自己有選擇權

這就是你的「底氣」!!

物理常數的意義2

上一篇提到

我們經常把這個世界拆成不同的體系來研究

再利用不同的物理量來描述這些現象

物理量被規定了大小之後

如果這兩個(或多個)物理量有交互作用的關係

例如質量和能量，質量和引力，電流和磁場，能量和溫度等

為了要保持原本物理量的大小

在轉換的過程中就要加上一個常數

才能保持在數學關係成立時，每個物理量的大小一致

也就是說有點像是匯率轉換的概念

台幣轉美金，美金轉日幣，日幣轉台幣等

都有一個轉換的常數(匯率)

因此這些常數簡單來說就是連結不同物理體系的「匯率」

例如能量和質量的匯率是光速

能量和頻率的匯率是普朗克常數

動能和溫度的匯率是波茲曼常數

這個匯率以前通常是從實驗(測量)的結果得到的

因此不同時期的匯率都不一樣(實驗越來越精準或用了不同方法實驗)

但這並不是一件好事

因為那就表示我們的單位大小隨著時間的推移可能會慢慢改變

(現在1公尺的距離，1000年後可能是100.001公分_只是比喻，不要當真)

因此2019年國際度量衡大會(CGPM)直接規定了7個常數

如下

再利用這些常數來定義基本單位

這樣，這些基本單位就會恆久不變了

因此有些常數因為老大被固定了

原本的定義就會跟著改變

例如連結電流和磁場的真空磁導率μ0

因為安培的定義從原本

「在真空中，截面積可忽略的兩根相距1公尺的無限長平行直導線，通以等量恆定電流，若兩導線每公尺長度間的相互作用力為 2 × 10⁻⁷ 牛頓，則每根導線中的電流為1安培」

變成

「1安培等於在1秒內通過 1/(1.602176634 × 10⁻¹⁹) 個基本電荷的流量」

也就是說轉換電流和磁場的匯率原本是一個定值4π × 10⁻⁷

(這個定值的目的是讓交互作用力維持定義的2 × 10⁻⁷ 牛頓)

現在因為安培的定義改成跟著基本電荷走

μ0反而變成必須從實驗的結果得到，變成不確定值了

連帶影響交變電場和位移電流的匯率_真空電容率

還有電量和庫倫力的匯率_庫倫常數

(注意：這是簡化的說法，讓大家比較容易明白，之後的萬有引力常數也是如此，很多時候不同物理量的轉換往往都是兩三個連帶影響另一個，而不是一對一的關係，可以參考下圖鉛筆的部分)

都從定值變成不確定值(當然差距不大的)

一起跟質量和引力的匯率_萬有引力常數當好朋友

都變成了實驗測量值

再談談萬有引力常數，質量和引力的匯率

原本就是從實驗結果推導出來

而且當初「力」(牛頓)在定義時就沒有引入常數(同一個體系)

因此萬有引力常數就跟2019年的事件沒有關係了

物理常數的意義1

物理，就是研究這個世界運作的規律

但我們為了方便研究

會把這個世界拆成不同的體系來看

例如：力、電、磁、光、熱等

再利用不同的物理量來描述

例如：能量、動量、長度、時間、質量、溫度等

這些物理量的大小必須大家有共識

否則就常常會雞同鴨講

例如盎司就是一個讓人匪夷所思的單位

因此在幾個大體系中我們就會將某些重要的物理量規定下來

不然電磁學中的高斯事件就會不斷上演

可以參考磁場的單位1-6集

這些重要的物理量其實也不多，就7個而已

也就是SI制 (Système International d'Unités, SI，國際單位)

1.公尺 (m) - 長度

2.公斤 (kg) - 質量

3.秒 (s) - 時間

4.安培 (A) - 電流 

5.克爾文 (°K) - 熱力學溫度

6.燭光 (cd) - 發光強度

7.莫耳 (mol) - 物質的量

這7個就叫做基本單位

和其他單位最大的差別就在於基本單位是一個放諸四海皆準的物理量

不會因為其他定義的改變而被更動

這些單位的大小在制定時都有它的歷史背景

但隨著我們對這個世界的描述要求越來越精準

以前的定義(例如公斤就是一個實體原器，IPK)在空間或時間尺度極大或極小時就會產生偏差

因此2019年國際度量衡大會(CGPM)做了一個非常重大的變革

將7個基本單位重新都用基本常數來定義

因此這些常數有些原本是從實驗結果得來的

就乾脆直接定義

也就是說，不管未來你的實驗多精準

從現在起我說了算

這7個常數就是

1. 銫-133原子基態能階躍遷頻率 (Δν_Cs)，9,192,631,770 Hz，定義秒

2. 真空中光速 (c)，299,792,458 m/s，定義公尺

3. 普朗克常數 (h)，6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s，定義公斤

4. 基本電荷 (e)，1.602176634 × 10⁻¹⁹ C，定義安培

5. 波茲曼常數 (k)，1.380649 × 10⁻²³ J/K，定義克爾文(°K)

6. 亞佛加厥常數 (NA)，6.02214076 × 10²³ mol⁻¹，定義莫耳

7. 540×10¹² Hz的光視效能 (Kcd)，683 lm/W，定義燭光

基本上秒、公尺、燭光的定義在本質上沒有改變

只是把數量更精準描述

但公斤、安培、克爾文、莫耳就幾乎是重新定義(當然大小在日常生活使用不會有差別)

細節之後有機會再說

那為甚麼要用這些基本常數來定義呢？

這些基本常數又代表甚麼意義呢？

待續

邏輯電路實用版

國中的生科有提到電子電路

但實際上內容還是只有基本電路而已

只不過把一般理化常用的小燈泡換成LED(這樣就叫電子學??)

然後瞬間就跳到程式控制

也許是程式控制現在都是現成的套件居多

成功率高，大部分程式也都是複製貼上

教者輕鬆、學者快樂

但實際上中間有一個最大的鴻溝就是電子電路的設計與理解

程式控制的是電子電路，電子電路再去驅動機械裝置

最後實現機電整合的目標

您可以完全不贊同這樣的想法，我也不會反駁與解釋

電子學就是許多模組電路的組合

現實生活中都是大模組

維修時也都是用大模組的概念來思考

但真正要理解他必須讓模組越小越好

因此雙向同時進行(大轉小、小轉大)才是比較好的方法

認識的模組越小，你的功力就越深

早先我們聊到組合電路中最重要的邏輯電路概念

原本我的想法是控制B極的電位來實現輸出的0和1

對單一模組來說是可行的

但最近在設計搶答鈴就發現吃鱉了...

用and來控制not的通斷

因為共用電源，and輸出時灌入not會有一定程度的壓降

結果電位不夠高，當然也就無法控制下一個電路

這是現實才會出現的痛苦(用軟體模擬是OK的)

因此只能重頭開始...

除了控制B極的電位，還能怎麼控制輸出？

那就是並聯的電路選擇

當電路來到PN結(junction)和電阻時

若CE沒通，跑電阻，輸出高電位

若CE通，不跑電阻，輸出低電位

這樣就不受到B極輸入電位高低的限制(不要在1V上下就好)

如下圖所示

並聯點會選擇跑電阻out或電晶體CE端

最後把整個邏輯電路改成如下圖就穩定多了!!

那之前做的那個不就廢物

是的，就是廢物

但這個廢物卻讓我更理解整體的電路圖像

學習，不會有什麼是浪費的

磁場的單位6

在電流磁效應的實際應用中，很少單純只有線圈的形式

因為經驗告訴我們，M場的貢獻很大...

因為H場內如果有磁性材料存在

產生的B場是數百甚至數千、數萬倍的放大

而這個放大的倍率簡單來說就是磁導率μ決定

如果這個磁性物質的磁性變化是隨著電流呈現線性的(通常這都是簡化的結果)

這個線性變化的比率就稱為磁化率Xm

因此M = Xm*H

μ = μ0(1+Xm)

根據 B = μ0(H+M)

我們就可以得到某物質的磁導率μ = B/H

但磁導率也不是一個定值，通常會隨著H變化

若是真空μ = 4π× 10^-7 = 1.2566371 × 10^-6，也就是μ0(真空磁導率)

μ(Fe)  > 1000 × 10^-6 

μ(Co) > 100 × 10^-6 

μ(Ni) > 100 × 10^-6 

μ(Al) = 1.2566650 × 10^-6

^{μ(Pt) =1.2569701 x10-6}

^{μ(Cu) =1.2566290 × 10-6}

可以發現鐵鈷鎳相對於其他金屬大上許多

這就是我們為甚麼說鐵鈷鎳屬於磁性物質的關係

這個磁導率太小，不好用

所以實際上我們反而比較常用磁導係數，μr 來表示比較直觀

μr  = μ/μ0 ，也就是和真空磁導率的比值

若μr ＞ 1 ，順磁性物質，可增強磁場

μr  ＜ 1，反磁性物質，可削弱磁場

若μr ＞ 1，如鐵鈷鎳，可能會到數百至數萬

但μr  ＜ 1，如銅，卻都很接近1，大部分幾乎可以視為1

這就是為甚麼我們會在製作電磁鐵的時候加入鐵芯的原因了

磁場的單位5

上一篇說到MKS趁隙統一了ESU 和 EMU 兩大體系

靠的就是將電流的定義統一並制定為基本單位

升格為MKSA!!(來賓請掌聲鼓勵~~)

也就是說電流不再是用力學單位推導出來的式子( 1 A = 2 × 10^-7N/m ，這是甚麼鬼!!)

而是一個可以放諸四海皆準的物理量(跟質量、長度、時間一樣)

不會因為其他定義的改變而被更動(這就是基本單位的特性)

放在不同體系只要加上某個常數就可以換算

在電學就是介電常數(或稱真空介電常數)ϵ0

在磁學就是磁場常數(或稱真空磁導率)μ0 

因此MKSA在處理有電又有磁的情況時

像是高斯定律或是馬克示威方程式的時候，雖然公式看起來很複雜

因為單位轉換都收進公式當中(也就是有一堆常數)

如下

但結果出來之後不需要再做單位轉換

直接可以連動

反而相對比較單純

庫倫定律剛好就相反了

雖然CGS寫出來的公式很單純

其中k = 1，q ≡ esu，r ≡ cm，F ≡ dyne

但實際上若要換算成我們熟悉的庫侖(C)，公尺(m)，牛頓(N)

就要再做一次單位換算(因為esu的定義和C不同)

也就是

如下的結果

因此高斯派雖然在20世紀的單位戰爭中失去的優勢

但在處理點電荷或點磁荷時相對簡單的優勢還是讓很多死忠紛絲不忍放棄

加上CGS已經用了那麼久

要改，絕對不是一朝半夕能做到的事

就像我們習慣用公制單位

但一說到腰圍馬上就變成25吋、30吋

跟你說腰圍70公分還沒人懂呢

所以到現在很多人在講地磁大小時還是用0.5高斯(高斯派)來形容

若要說成是50微特斯拉(MKS)當然也沒問題

因為G和T都是用相同的基本單位定義

也都屬於B場的單位

但如果用0.5Oe的地球磁場來稱呼(Oe也是CGS的磁場單位啊)

雖然陳述的數量級是相同的，可能多數人(?)也都能了解

但實際上G和Oe卻分屬兩個集團(B場和H場)，意義是不一樣的

(可以換算，但物理意義不同)

有點像是蝙蝠俠大戰鋼鐵人的概念，怎麼打！

可憐的厄斯特，Oe就這樣被時代拋棄了...

不過，實際在科學的應用上

MKSA或者應該講SI，還是大多數人的選擇

因此在表示磁場時

還是用B = μ0( H + M )會更貼切

而且在不同磁性材料的環境中

有磁導率μ的介入反而更好形容

待續

磁場的單位3

知道磁場所隱含的B場、H場、M場的意義，還有各自單位的定義之後

我們一般所認知的磁場B場其實是就包含了H場和M場的結果

但高斯派和MKS對B場、H場、M場的定義不同

因此結合起來的結果也不一樣了(這個過程就是數學在幫忙了，我們就直接看結果就好)

高斯派：

B = H + 4πM

MKS：

B = μ0( H + M )

其中MKS存在一個轉換的磁場常數(或稱真空磁導率)，μ0

這個常數就暗示了MKS在B場單位和H場單位是不同的大小

但高斯派的CGS沒有磁場常數

而M前面的4π就是當初定義M"場"時出現的「球面積」

再來看看

B的單位，高斯G = dyne/abA‧cm 

H的單位，厄斯特Oe = dyne/磁荷

其中磁荷這個東西是假想的，根本不存在

因此單位只會出現在數學運算的結論中得到

感謝數學家，最後磁荷的單位就是abA‧cm(或在MKS制中為A‧m)

結果就是，1G(B場) = 1Oe(H場)

而1G(B場) = 4π emu/cm³(M場)

這麼剛好嗎？當然不是

在物理的世界中只要是1的，幾乎都是被規定出來的

老天才沒那麼好心

高斯派當初為了守護磁荷的概念

並且讓厄斯特(H場)的定義能像庫倫定律一樣完美

因此刻意將B場和H場的轉換常數定為1(μ0 = 1)

這樣庫倫定律就會非常簡潔，沒有亂七八糟的常數

那有甚麼問題嗎？這個之後再來說

相較起來

MKS所列的B = μ0( H + M )就比較容易理解了

因為H場和M場單位相同，可以直接相加

B場和(H+M)場雖然是不同的單位

但都是磁場的概念

因此只要加上一個磁場常數μ0 就可以換算

μ0 =  4π× 10^-7

但犧牲的就是在處理電學和磁學單位轉換時會比較麻煩(為什麼？之後再說)

電學需要加上介電常數(或稱真空電容率)ϵ0

磁學需要加上磁場常數(或稱真空磁導率)μ0 

然後再加上球型場積分需要的π

感覺上就讓人頭痛...

看看下表列的就知道了

但實際上只要了解原由之後

MKS反而更好用!!

甚麼鬼...

待續

磁場的單位2

了解了CGS、MKS、SI三套單位的由來後

(嚴格說起來只有CGS和MKS兩套，SI是由MKSA改進來的)

接下來就可以看看磁場單位為甚麼這麼多了

首先要先知道磁場在物理上的意義

從源頭來說，產生磁場的原因可能有三

運動電荷(電流)、磁性材料、變化的電場等

若我們將這些可能的因素都考量進去所得到的磁場大小就是所謂的磁感應強度(Magnetic Induction)或磁通量密度(Magnetic Flux Density)

也就是所謂的B場

一般我們常說的磁場通常指的就是B場

MKS的定義就是

1m的導線若通過1A的電流，此導線在垂直磁場中所受到的勞倫茲力

B場單位就是特斯拉，T

因此 1T = 1 N/A‧m 

若為CGS制就是高斯，G(不意外，是吧)

1cm的導線若通過1 abA的電流，此導線在垂直磁場中所受到的勞倫茲力

1G = 1dyne/abA‧cm (abA是絕對安培)

但在電磁學中，我們更在意的是導線通電後所產生的磁場大小

這個單純因為載流導線(運動電荷)所產生的磁場稱為磁場強度(Magnetic Field Strength)

也就是H場

從安培定律來看，H場和電流成正比，和導線距離成反比

因此H場在MKS制中有了一個很特別的單位，A/m

這個單位單純只表明了安培定律的數學關係，沒有物理意義

和歐姆(V/A)的概念很像

但高斯派(CGS)就不是這麼說了

還記得我們在上一篇說到，高斯派想利用庫倫定律的概念制定磁場大小

庫倫定律是指兩個點電荷在真空中所受到的交互作用力

庫倫同時假設也有一個和電荷一樣可以獨立存在的磁極，稱為磁荷(或磁單極，（Magnetic monopole）

高斯派就引用庫倫的概念，將H場定義為兩個點磁荷在真空中所受到的交互作用力

這個力在CGS裡的單位是達因(dyne)

H場的CGS單位就是厄斯特，Oe

1 Oe = 1 達因/磁荷

那如果再把磁性材料所貢獻的磁場單獨拿出來就是所謂的磁極化強度(Magnetization)

簡稱M場

M場產生的原因和材料本身的性質有絕對的關係

在電磁學的實際應用中，通常都是因為電流磁效應使得磁性材料內部的磁偶極矩順向所產生

因此M場的單位在MKS裡和H場相同，都是A/m

但CGS就直接用磁偶極矩來描述了

單位erg/G‧cm³，單位體積的磁偶極矩

其中磁偶極矩在CGS指的是erg/G，爾格/高斯

至於變動的電場所產生的磁場

可以視為H場的一種特殊情況

當這個場內部有一區電荷分布不均產生了電場

例如將電容充電，電容內部就有一個電場

這個電場若產生變化

一樣會產生一個等同產生磁場的電流，稱為位移電流 (Displacement Current)

因此馬克士威就把這個等效電流併入H場內的電流一起計算

當作是H場的一部份

所以磁場...真的很難

待續

磁場的單位1

學電子學真的可以強迫讓你的電磁學變好~~

前幾天和一些老師在討論三年級的電磁學

有個高中物理老師提出磁場真的很難教

首先，場(field)的概念就很抽象

磁場的單位又一大堆

特斯拉(T)、高斯(G)、厄斯特(Oz)、A/m ...完全不知道怎麼來的

公式又π來π去

幸好國中的電磁學沒有數學，不然...

是啊，如果一開始學電磁學就要把數學放進去

那就死定了

除非你的數學像高斯或馬克士威一樣好

但學到最後如果沒有數學來幫個忙，反而會更痛苦

這個概念我也是過了30幾年後才理解

但好處是我不需要懂數學過程，只要知道結論就好

然後再把這個數學結論和物理結合，那就所向無敵了

首先，要先知道為甚麼磁場會有這麼多單位的歷史原因

目前科學上用的單位有三套CGS、MKS(MKSA)和SI

CGS是最早被拿來用的，始作俑者就是19世紀中的高斯

19世紀是一個科學輝煌的年代

我們開始認識這個世界不再只有牛頓力學在統治

還有電和磁

最早18世紀確認庫倫定律之後，我們開始慢慢理解到物體受力的模式已經和牛頓描述的不同

這個力會延伸到整個空間當中

而且隨著和源(Source)的距離不同，物理量的大小、方向和某些物理現象也會跟著改變

這個空間概念就叫做場(field)，代表了某種物理影響或效應在空間中的分佈

而這個空間會是一個球體

球的表面積為4πr^2

加上當初高斯派(CGS制)在利用庫倫定律的概念制定磁場大小時

當中所用的單位轉換常數都直接訂為1

因此在空間轉換(場的引入)時就會一直出現4π這個常數

人家數學好，對他來說多個4π只是一片小蛋糕

但對普通人來說就不一樣了~~痛苦啊!!

因此20世紀後法國不爽了，提出將單位換為MKS制

除了因為CGS在現實生活中單位太小不好用之外

也希望利用這個機會將整個單位的定義改掉(尤其是電磁學的部分)

其中最大的改變就是安培的定義和CGS當初定義的方式不同

所以MKS後來變成MKSA，A就是安培

MKSA就趁混亂之際，將「場」會經常出現的4π偷渡收到常數中

這樣公式就簡潔多了

一直用到1960年代

國際度量衡大會(CGPM)基於MKSA制重新制定了6種基本單位(莫耳是後來加上去的)

正式建立SI制 (Système International d'Unités, SI，國際單位)

1.公尺 (m) - 長度

2.公斤 (kg) - 質量

3.秒 (s) - 時間

4.安培 (A) - 電流 (來自 MKSA)

5.克耳文 (K) - 熱力學溫度

6.燭光 (cd) - 發光強度

7.莫耳 (mol) - 物質的量

好消息是不是!!

這是另一個痛苦的開始

想想為甚麼我們現在還在PSI還在幾吋還在幾磅

改單位是大事啊

所以，秦始皇真是智者

寫太多了，都還沒講到重點

看來這系列會有好幾集

$4\mathrm{}\pi r^{\mathrm{}}$

倒因為果

又是這種倒因為果的錯誤

這個問題分兩個方面來說

1.鋅銅電池的正負極是依據(檢流計)指針偏轉方向決定的？

2.檢流計的偏轉方向可以用來判斷電流方向嗎？

第一個問題是很明顯的敘述錯誤

鋅銅電池的正負極是由金屬的活性決定的

不管檢流計往哪個方向偏轉，銅在定義上永遠都當正極

所以銅片為正極，並不是「依據」指針偏轉方向決定的

第二個問題更是很多人會誤會

檢流計的偏轉方向不是自然定律造成的，而是人為設計的

可以參考這篇

就不再多說了

科學解釋的迷思與誤用

資訊的發達讓很多訊息的傳遞更加方便

當然也讓自學的可能性大幅提高

我的電子學基本上就是從網路自學來的

但也在這些自學與摸索的過程當中發現了許多可怕的問題

那就是打著科學之名與科學名稱的胡亂解釋

之前就說過這部YT上有關電學常識的錯誤

除非有基礎的科學知識和實驗的過程

否則很容易就會接收了錯誤的訊息

可怕的是...你還相信了

更讓人家痛心的是，學生寧願相信YT(或網路影片)卻不相信學校老師！？

也許這也是老師要檢討的地方吧

再看看FB推薦給我的這部影片

基本上九成都是簡體字

先說明，不是簡體字的影片都有問題

對岸也有很棒的影片與教學，純粹是製作影片的人的問題

短短一句話就錯了兩個重要的概念

電力傳輸利用高壓低流，怎麼會是歐姆定律的概念？

若真要用歐姆定律來解釋

高壓傳輸反而是大電流耶~~

(這件事真要細說也不是一句話，還要理解V指的是端電壓還是電位差，就不在這裡說明了，高手也請放過)

再者，低電流可以減少線路上的電感耗損？

完全就是搞不清楚電感的意義

電感在物理上是指導體(線圈)儲存磁場的能力

當電流通過導體時，會在其周圍產生磁場

而電流有變化時，電感會抗拒電流的變化導致磁場的變化

而磁場的變化又會在導體中感應出電動勢

因此電感的物理意義可以表示為電流有1 安培/秒的變化時，所產生的感應電動勢

L = -ε / (dI/dt)

上面所描述的「減少線路上的...耗損」，其實就是減少電能的耗損，P = IV

和電感是無關的(通常傳輸導線不會是線圈的型態，因此可以視為電感值極小)

自學，還是要有基本知識的

針孔成像2

同樣的教具在不同目的的情況下

就會有不同的用法

4年前的模式非常的注重細節

對老師而言也許邏輯是很順創的

但老師的邏輯似乎不是學生立刻可以跟上

想了很多，但達到的有限

4年後簡化了一些流程，少了一些花俏

單純讓學生觀察和歸納就好

20分鐘內就能完成，也讓課堂多了一些時間討論

再留一些時間給透鏡成像

慢慢隨著學生的需求調整

或許活動不漂亮，但至少學生搞懂了~~

                                       

教具與教學

最近幾次和伙伴們共備課程

幾乎都會聽到類似的想法

「我們再來想看看這個教具可以怎麼教？...」

從我設計教具的經驗來說

絕大部分的教具都不是憑空而來的(復刻教具除外)

而是從教學的困境中發想出來的

教學才是主體，教具只是輔助

不應該從教具本身來發想設計教學

而是將重點放在教學流程與邏輯

當過程中需要實際操作或呈現現象時，再去找合適的教具介入

如果找不到，就想辦法自己設計

這樣才不會被教具本身綁架

用錯教具，有時對教學反而是嚴重干擾，得不償失啊~~

最近和央團的夥伴設計一個馬祖的能源公開課(配合四年級自然)

我們希望可以結合馬祖的能源使用情形

利用科學閱讀讓學生發現馬祖目前的用電情況

與未來的能源展望

風機當然會是馬祖的另一種很棒的選擇(馬祖目前一台商轉的風機都沒有)

因此在這時候才開始設想讓學生體會風力轉換成電能的感覺

風越強發電越多，LED越亮，這簡單

但我們希望更有戲劇性地呈現風越強，LED亮越多顆

而且是像分數一樣慢慢往上衝！

這時就必須從新開始思考如何設計這樣的教具了

這就是沒事挖坑讓自己跳的最好案例...

rms的數學

數學真的很厲害，可是我都不會...

標準正弦波V(rms)=V(max)/√2

半波V(rms)=V(max)/2

參考以下的數學運算

https://www.tinytsunami.info/proof-mean-and-rms/

至於RMS是甚麼，可以先參考這幾篇

所以一般吹風機用一支整流二極體來當作溫風段

其實有效值電壓並不是我們預期的減半

而是√2/2=0.707倍

以115V來說，有效值約81.3V

但算回功率就要將電壓再平方回去

就會變回我們預期的0.5倍

但因為溫度沒那麼高，電阻相對也會再小一點

所以實務上的功率會比原本的0.5再多一點點

再從上次利用兩台不同功率計得到的結果來看

原本我們以為半波整流後的電壓為原本的一半(因為數學不好...，我們是用平均的概念去思考的)

因此功率會變成1/4

所以感覺上B功率計是比較準的

但實際上....我們真的錯了

A功率計測出溫風段的功率約熱風段的0.52倍

這應該才符合數學的結果

至於B功率計為什麼會出這樣的錯？

應該是誤判了PF值的結果

那功率計又是怎麼判斷PF值的？

科學好難，永遠學不完

問題是，這樣解釋真的完全對嗎?

我也不知道...

牛頓擺的背後

系統性的思考模式怎麼訓練？

坦白說，我也不知道

但有練習過總比完全不知道如何下手來得好一些

這次牛頓擺的挑戰題就是希望達到這個目的

質量相同的球相撞(彈性碰撞)會發生甚麼事？

一撞四，二撞三，三撞二，一一對撞，二二對撞，二三對撞

我們都試過了，也得到了一些模式

如果大撞小呢？小撞大呢？

列出可能的結果之後

再從先前的模式還有之前學過的理論來分析

或許直接得到確定的答案，也或許是刪去不可能的結果之後得到的結論

「Once you eliminate the impossible,whatever remains,no matter how improbable,must be the truth.」 - Sherlock Holmes

但這種系統性的分析

是否得到正確答案其實並不是重點

而是過程的分析是否合理

然而分析的過程中就會發現有些條件無法確認

(所以合理並不一定是正確的結果)

這時科學家會怎麼做？

當瞬時速度(運動狀態)無法直接連結到受力情況時

科學家引入了加速度的概念

同樣的，當彈性體碰撞之後的運動模式我們如果單純用力學能守恆來分析

最後無法得到一個明確的結果

因為少了質量和速度(包含大小和方向)的數學關係

因此引入了動量的概念

這時候就能解決全部的問題

這就是科學發展的數學歷程

很多學生直接會認為碰撞之後能量完全轉移給下一個

如果沒有呢？其實繼續分析就會得到更多的結論

這些訓練也許考試永遠不會考

但卻值得我們多花一節課

電學內容的迷思2

接續上一篇的電學迷思

4.「電壓差」

電壓本身就是電位差值的意思

基本上沒有電壓差這樣的稱呼啦~~

不過這是小事，就發發牢騷而已

真要這樣稱呼也不會有多少人在意

5.「電流代表有多少能量通過」

也不能說是完全錯啦

但從電流的定義來說，I=Q/t

電流是指導線(或電器)中每秒通過的電量

因為每個電子的帶電量均相同(基本電荷)，所以簡單來說也可以用通過的電子數來代表電量

但每個電子在不同狀況下所攜帶的能量不同

這個能量就叫做電壓，也就是單位電量所產生或消耗的能量，V=E/Q

所以若要用「多少能量」通過來敘述，單單用電流是不精準的

必須同時考量電壓才是，也就是E=IVt

6.電壓電流電阻的類比

這部分就見仁見智了

畢竟他就是個類比，類比只是為了方便理解所搭的鷹架

只要能用這個鷹架往上爬也就無傷大雅

就像我們常用水來比喻電

雖然不精準(交流電用水流就很難理解了)，但也很難再找到更好的比喻了

可是如果這個比喻本身就有其他的物理意義，可能就要斟酌了

7.「舉得高表示電流大」

這就是剛剛把電流當作能量所產生的連環錯誤了

高度在物理的意義就是位能，位能就是能量

電流不能代表能量大小

如果要用舉高高來比喻，應該用(電)功率會更好

後面一大串都是相同的問題了

8.「電器並聯的電阻」、「跳電的原因」

這個錯就不可原諒了!!

並聯之後怎麼電阻會變大？同時電流也增加？

而且也把跳電的原因完全搞錯了

跳電不是使用的電壓超標，而是使用的電流超標

家用電的電壓是固定的，甚至在電器兩端真正使用的電位差只會變小

不會因為電器使用過多，電壓變大而跳電的

而且會跳電(電流過大)就是會跳電，沒有使用一半跳電這種概念

或許會有一點時間差，但這最主要是因為無熔絲開關複棒設計需要足夠的熱來反應的關係

但這個時間通常也不會太長的