物理常數的意義2

上一篇提到

我們經常把這個世界拆成不同的體系來研究

再利用不同的物理量來描述這些現象

物理量被規定了大小之後

如果這兩個(或多個)物理量有交互作用的關係

例如質量和能量，質量和引力，電流和磁場，能量和溫度等

為了要保持原本物理量的大小

在轉換的過程中就要加上一個常數

才能保持在數學關係成立時，每個物理量的大小一致

也就是說有點像是匯率轉換的概念

台幣轉美金，美金轉日幣，日幣轉台幣等

都有一個轉換的常數(匯率)

因此這些常數簡單來說就是連結不同物理體系的「匯率」

例如能量和質量的匯率是光速

能量和頻率的匯率是普朗克常數

動能和溫度的匯率是波茲曼常數

這個匯率以前通常是從實驗(測量)的結果得到的

因此不同時期的匯率都不一樣(實驗越來越精準或用了不同方法實驗)

但這並不是一件好事

因為那就表示我們的單位大小隨著時間的推移可能會慢慢改變

(現在1公尺的距離，1000年後可能是100.001公分_只是比喻，不要當真)

因此2019年國際度量衡大會(CGPM)直接規定了7個常數

如下

再利用這些常數來定義基本單位

這樣，這些基本單位就會恆久不變了

因此有些常數因為老大被固定了

原本的定義就會跟著改變

例如連結電流和磁場的真空磁導率μ0

因為安培的定義從原本

「在真空中，截面積可忽略的兩根相距1公尺的無限長平行直導線，通以等量恆定電流，若兩導線每公尺長度間的相互作用力為 2 × 10⁻⁷ 牛頓，則每根導線中的電流為1安培」

變成

「1安培等於在1秒內通過 1/(1.602176634 × 10⁻¹⁹) 個基本電荷的流量」

也就是說轉換電流和磁場的匯率原本是一個定值4π × 10⁻⁷

(這個定值的目的是讓交互作用力維持定義的2 × 10⁻⁷ 牛頓)

現在因為安培的定義改成跟著基本電荷走

μ0反而變成必須從實驗的結果得到，變成不確定值了

連帶影響交變電場和位移電流的匯率_真空電容率

還有電量和庫倫力的匯率_庫倫常數

(注意：這是簡化的說法，讓大家比較容易明白，之後的萬有引力常數也是如此，很多時候不同物理量的轉換往往都是兩三個連帶影響另一個，而不是一對一的關係，可以參考下圖鉛筆的部分)

都從定值變成不確定值(當然差距不大的)

一起跟質量和引力的匯率_萬有引力常數當好朋友

都變成了實驗測量值

再談談萬有引力常數，質量和引力的匯率

原本就是從實驗結果推導出來

而且當初「力」(牛頓)在定義時就沒有引入常數(同一個體系)

因此萬有引力常數就跟2019年的事件沒有關係了

物理常數的意義1

物理，就是研究這個世界運作的規律

但我們為了方便研究

會把這個世界拆成不同的體系來看

例如：力、電、磁、光、熱等

再利用不同的物理量來描述

例如：能量、動量、長度、時間、質量、溫度等

這些物理量的大小必須大家有共識

否則就常常會雞同鴨講

例如盎司就是一個讓人匪夷所思的單位

因此在幾個大體系中我們就會將某些重要的物理量規定下來

不然電磁學中的高斯事件就會不斷上演

可以參考磁場的單位1-6集

這些重要的物理量其實也不多，就7個而已

也就是SI制 (Système International d'Unités, SI，國際單位)

1.公尺 (m) - 長度

2.公斤 (kg) - 質量

3.秒 (s) - 時間

4.安培 (A) - 電流 

5.克爾文 (°K) - 熱力學溫度

6.燭光 (cd) - 發光強度

7.莫耳 (mol) - 物質的量

這7個就叫做基本單位

和其他單位最大的差別就在於基本單位是一個放諸四海皆準的物理量

不會因為其他定義的改變而被更動

這些單位的大小在制定時都有它的歷史背景

但隨著我們對這個世界的描述要求越來越精準

以前的定義(例如公斤就是一個實體原器，IPK)在空間或時間尺度極大或極小時就會產生偏差

因此2019年國際度量衡大會(CGPM)做了一個非常重大的變革

將7個基本單位重新都用基本常數來定義

因此這些常數有些原本是從實驗結果得來的

就乾脆直接定義

也就是說，不管未來你的實驗多精準

從現在起我說了算

這7個常數就是

1. 銫-133原子基態能階躍遷頻率 (Δν_Cs)，9,192,631,770 Hz，定義秒

2. 真空中光速 (c)，299,792,458 m/s，定義公尺

3. 普朗克常數 (h)，6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s，定義公斤

4. 基本電荷 (e)，1.602176634 × 10⁻¹⁹ C，定義安培

5. 波茲曼常數 (k)，1.380649 × 10⁻²³ J/K，定義克爾文(°K)

6. 亞佛加厥常數 (NA)，6.02214076 × 10²³ mol⁻¹，定義莫耳

7. 540×10¹² Hz的光視效能 (Kcd)，683 lm/W，定義燭光

基本上秒、公尺、燭光的定義在本質上沒有改變

只是把數量更精準描述

但公斤、安培、克爾文、莫耳就幾乎是重新定義(當然大小在日常生活使用不會有差別)

細節之後有機會再說

那為甚麼要用這些基本常數來定義呢？

這些基本常數又代表甚麼意義呢？

待續

變壓器功率的算法_電阻與電抗

在家電醫生實作延伸班中我們介紹了線性變壓器的原理與相關的應用

有老師問到，我明明量到的線圈阻抗就只有150歐

P=110*110/150=80.7W

為什麼標示只有5VA(W)？

這就是很多人不了解交流電特性的原因了

首先三用電表量到的不是阻抗(impedance)，而是電阻(resistance)

阻抗其實包含了電抗(reactance)和電阻

電抗又包含了感抗(Inductive Reactance，XL)和容抗(Capacitive Reactance，XC)

感抗是因為電流變化使得電感產生感應電動勢所產生的「阻力」

而容抗是因為電壓變化使得電容蓄電，電位上升所產生的「阻力」

電感會在電流變小的情況下產生同向的感應電動勢，將原本儲存的能量釋放出來

而電容會在電壓變小的情況下將儲存的電量釋放出來

因此電容和電感不像電阻是將電能消耗掉

而是將能量以磁場和電場的方式暫時儲存

在電流或電壓下降時將能量釋放

電壓(或電流)變化的頻率較大時

電感產生的感應電動勢相對也較大，對電路產生的「阻力」也會變大

這個「阻力」會和頻率和產生的感應電動勢大小(感值)成正比

XL=2πfL，單位：歐姆

所以通常我們會給電感一個簡單的稱呼：通直隔交

而電容剛好相反

在電壓(或電流)變化的頻率較大時

電容蓄電後會在電壓方向改變的瞬間就將電量釋放出來

因此對電路產生的「阻力」反而較小

這個「阻力」和頻率還有容值成反比(容值越大，達到最高電壓的時間越長，電壓越高阻力越大)

XC=1/2πfC，單位：歐姆

所以電容就變成通交隔直

因此我們用三用電表量的不能稱為阻抗，而是電阻

電阻是原本就存在於導體(電器)內消耗電壓的所有因素的總和

原則上和外加電壓無關(符合歐姆定律)

但電抗卻是通電後才會產生的「阻力」，和電壓(電流)頻率、感值、容值

有絕對的關係

而且通電後我們是不能再用三用電表直接量電阻的

了解這些關鍵知識之後

變壓器的功率算法就迎刃而解了

待續...

磁場的單位6

在電流磁效應的實際應用中，很少單純只有線圈的形式

因為經驗告訴我們，M場的貢獻很大...

因為H場內如果有磁性材料存在

產生的B場是數百甚至數千、數萬倍的放大

而這個放大的倍率簡單來說就是磁導率μ決定

如果這個磁性物質的磁性變化是隨著電流呈現線性的(通常這都是簡化的結果)

這個線性變化的比率就稱為磁化率Xm

因此M = Xm*H

μ = μ0(1+Xm)

根據 B = μ0(H+M)

我們就可以得到某物質的磁導率μ = B/H

但磁導率也不是一個定值，通常會隨著H變化

若是真空μ = 4π× 10^-7 = 1.2566371 × 10^-6，也就是μ0(真空磁導率)

μ(Fe)  > 1000 × 10^-6 

μ(Co) > 100 × 10^-6 

μ(Ni) > 100 × 10^-6 

μ(Al) = 1.2566650 × 10^-6

^{μ(Pt) =1.2569701 x10-6}

^{μ(Cu) =1.2566290 × 10-6}

可以發現鐵鈷鎳相對於其他金屬大上許多

這就是我們為甚麼說鐵鈷鎳屬於磁性物質的關係

這個磁導率太小，不好用

所以實際上我們反而比較常用磁導係數，μr 來表示比較直觀

μr  = μ/μ0 ，也就是和真空磁導率的比值

若μr ＞ 1 ，順磁性物質，可增強磁場

μr  ＜ 1，反磁性物質，可削弱磁場

若μr ＞ 1，如鐵鈷鎳，可能會到數百至數萬

但μr  ＜ 1，如銅，卻都很接近1，大部分幾乎可以視為1

這就是為甚麼我們會在製作電磁鐵的時候加入鐵芯的原因了

磁場的單位5

上一篇說到MKS趁隙統一了ESU 和 EMU 兩大體系

靠的就是將電流的定義統一並制定為基本單位

升格為MKSA!!(來賓請掌聲鼓勵~~)

也就是說電流不再是用力學單位推導出來的式子( 1 A = 2 × 10^-7N/m ，這是甚麼鬼!!)

而是一個可以放諸四海皆準的物理量(跟質量、長度、時間一樣)

不會因為其他定義的改變而被更動(這就是基本單位的特性)

放在不同體系只要加上某個常數就可以換算

在電學就是介電常數(或稱真空介電常數)ϵ0

在磁學就是磁場常數(或稱真空磁導率)μ0 

因此MKSA在處理有電又有磁的情況時

像是高斯定律或是馬克示威方程式的時候，雖然公式看起來很複雜

因為單位轉換都收進公式當中(也就是有一堆常數)

如下

但結果出來之後不需要再做單位轉換

直接可以連動

反而相對比較單純

庫倫定律剛好就相反了

雖然CGS寫出來的公式很單純

其中k = 1，q ≡ esu，r ≡ cm，F ≡ dyne

但實際上若要換算成我們熟悉的庫侖(C)，公尺(m)，牛頓(N)

就要再做一次單位換算(因為esu的定義和C不同)

也就是

如下的結果

因此高斯派雖然在20世紀的單位戰爭中失去的優勢

但在處理點電荷或點磁荷時相對簡單的優勢還是讓很多死忠紛絲不忍放棄

加上CGS已經用了那麼久

要改，絕對不是一朝半夕能做到的事

就像我們習慣用公制單位

但一說到腰圍馬上就變成25吋、30吋

跟你說腰圍70公分還沒人懂呢

所以到現在很多人在講地磁大小時還是用0.5高斯(高斯派)來形容

若要說成是50微特斯拉(MKS)當然也沒問題

因為G和T都是用相同的基本單位定義

也都屬於B場的單位

但如果用0.5Oe的地球磁場來稱呼(Oe也是CGS的磁場單位啊)

雖然陳述的數量級是相同的，可能多數人(?)也都能了解

但實際上G和Oe卻分屬兩個集團(B場和H場)，意義是不一樣的

(可以換算，但物理意義不同)

有點像是蝙蝠俠大戰鋼鐵人的概念，怎麼打！

可憐的厄斯特，Oe就這樣被時代拋棄了...

不過，實際在科學的應用上

MKSA或者應該講SI，還是大多數人的選擇

因此在表示磁場時

還是用B = μ0( H + M )會更貼切

而且在不同磁性材料的環境中

有磁導率μ的介入反而更好形容

待續

磁場的單位4

上一篇我們說明了磁場(B場)在物理上的意義

其實包含了H場和M場

但高斯派和MKS卻用了不同的定義來描述

CGS有它的傳統價值(其實是歷史包袱)

加上高斯派的方式在處理點電荷(電學)或點磁荷(磁學)所產生的"場"相對方便許多

(點磁荷是錯誤假設，但有了這個假設在數學的處理上相對方便)

因此有一派死忠的擁護者

由於B場和H場的原始意義不同

但高斯派使用的單位數量級卻一樣

因此經常會混用

當我利用線圈產生100 厄斯特Oe(H場) 的磁場

但更多人會用100 高斯G(B場) 來表達 

雖然描述出來的大小是相同的

但背後的物理意義卻不一樣(無法精準呈現磁場的"源")

這樣的描述在物理上是很糟糕的

高斯派的人不會用錯，但其他人就不一樣了

我們再來看看這些單位的換算結果

同樣都是B場或是M場的情況下

不管是CGS或是MKS都是基於長度、質量、時間三個基本單位所制定的

基本上就是普通的10進位而已

因此  G(CGS)和T(MKS)  或  erg/G‧cm³(CGS)和A/m(MKS)  的換算就是一個數量級而已

但在H場明顯出現了討厭的π，為甚麼？

還記得一開始說的"場"嗎？

π就是點磁荷對空間(球體)積分的結果

再從橫列來看

如果從B場跨到H場

高斯派：1G = 1Oe

MKS：1T =   μ0(  4π× 10^-7 )A/m

雖然B場和H場都是磁場

但"源"的本質是不同的，因此不管是高斯派或是MKS都用了不同單位來表示

但高斯派卻犯了兩個低級的錯誤

其中一個就是將兩者的轉換常數定為1

如同我們上面所說的

當我們形容不同的物理量，結果用了相同的數量級

很容易讓人混淆，以為兩個單位所描述的現象是一樣的

另外一個更是讓人莫名奇妙

就是連結ESU世界(靜電學)和EMU世界(磁學)最重要的媒介，電流 

結果高斯派卻在處理靜電學(CGS-ESU)定義出來的電流

和處理磁學(CGS-EMU)定義的電流不一樣

相同的物理量(電流)在不同系統，用了不同的定義

這就是第二個錯誤

CGS-ESU的電流定義

高斯派基於庫侖定律來定義電荷單位

在真空中兩個相距 1 cm 的點電荷之間的作用力為 1 dyne 時

每個點電荷所帶的電量為1 靜電單位電荷 (statcoulomb) 

而1 靜電單位電荷 (statcoulomb) 在 1 秒內均勻通過某個截面時的電流就稱為1 靜安培 (statampere，statA) 

CGS-EMU的電流定義

基本上和MKS的方法一致，但用了CGS的單位

又將磁場常數(真空磁導率)，μ0偷渡為 1

CGS定義的電流稱為絕對安培(abampere，abA)

當真空中有兩條平行、無限長、截面積可忽略的載流導線相距 1 公分

它們之間每單位長度受到2 達因(dyne)的勞倫茲力時

所通過的絕對電流就定義為 1 abA = 2dyne/cm

MKS的電流定義(還不是MKSA的時代)

當真空中有兩條平行、無限長、截面積可忽略的載流導線相距 1 公尺

它們之間每單位長度受到2 × 10^-7牛頓(N)的勞倫茲力時

所通過的絕對電流就定義為 1 A = 2 × 10^-7 N/m

因此1 abA = 10A(同樣只有數量級的轉換)

但同樣在CGS(高斯派)裡面的電流卻完全不同，1 abA = c × 1 statA，c為光速

高斯派真的是自打嘴巴

自己一手打造的 ESU 和 EMU 體系

對於電流卻有完全不同的單位名稱和數值

這導致用電流在處理有電又有磁的現象時非常不方便且容易混淆

加上CGS單位對於實驗室外的世界來說通常太小了

因此MKS趁隙插入贏得了勝利，並因此制定了SI

但真的贏了嗎？

待續

磁場的單位3

知道磁場所隱含的B場、H場、M場的意義，還有各自單位的定義之後

我們一般所認知的磁場B場其實是就包含了H場和M場的結果

但高斯派和MKS對B場、H場、M場的定義不同

因此結合起來的結果也不一樣了(這個過程就是數學在幫忙了，我們就直接看結果就好)

高斯派：

B = H + 4πM

MKS：

B = μ0( H + M )

其中MKS存在一個轉換的磁場常數(或稱真空磁導率)，μ0

這個常數就暗示了MKS在B場單位和H場單位是不同的大小

但高斯派的CGS沒有磁場常數

而M前面的4π就是當初定義M"場"時出現的「球面積」

再來看看

B的單位，高斯G = dyne/abA‧cm 

H的單位，厄斯特Oe = dyne/磁荷

其中磁荷這個東西是假想的，根本不存在

因此單位只會出現在數學運算的結論中得到

感謝數學家，最後磁荷的單位就是abA‧cm(或在MKS制中為A‧m)

結果就是，1G(B場) = 1Oe(H場)

而1G(B場) = 4π emu/cm³(M場)

這麼剛好嗎？當然不是

在物理的世界中只要是1的，幾乎都是被規定出來的

老天才沒那麼好心

高斯派當初為了守護磁荷的概念

並且讓厄斯特(H場)的定義能像庫倫定律一樣完美

因此刻意將B場和H場的轉換常數定為1(μ0 = 1)

這樣庫倫定律就會非常簡潔，沒有亂七八糟的常數

那有甚麼問題嗎？這個之後再來說

相較起來

MKS所列的B = μ0( H + M )就比較容易理解了

因為H場和M場單位相同，可以直接相加

B場和(H+M)場雖然是不同的單位

但都是磁場的概念

因此只要加上一個磁場常數μ0 就可以換算

μ0 =  4π× 10^-7

但犧牲的就是在處理電學和磁學單位轉換時會比較麻煩(為什麼？之後再說)

電學需要加上介電常數(或稱真空電容率)ϵ0

磁學需要加上磁場常數(或稱真空磁導率)μ0 

然後再加上球型場積分需要的π

感覺上就讓人頭痛...

看看下表列的就知道了

但實際上只要了解原由之後

MKS反而更好用!!

甚麼鬼...

待續

磁場的單位2

了解了CGS、MKS、SI三套單位的由來後

(嚴格說起來只有CGS和MKS兩套，SI是由MKSA改進來的)

接下來就可以看看磁場單位為甚麼這麼多了

首先要先知道磁場在物理上的意義

從源頭來說，產生磁場的原因可能有三

運動電荷(電流)、磁性材料、變化的電場等

若我們將這些可能的因素都考量進去所得到的磁場大小就是所謂的磁感應強度(Magnetic Induction)或磁通量密度(Magnetic Flux Density)

也就是所謂的B場

一般我們常說的磁場通常指的就是B場

MKS的定義就是

1m的導線若通過1A的電流，此導線在垂直磁場中所受到的勞倫茲力

B場單位就是特斯拉，T

因此 1T = 1 N/A‧m 

若為CGS制就是高斯，G(不意外，是吧)

1cm的導線若通過1 abA的電流，此導線在垂直磁場中所受到的勞倫茲力

1G = 1dyne/abA‧cm (abA是絕對安培)

但在電磁學中，我們更在意的是導線通電後所產生的磁場大小

這個單純因為載流導線(運動電荷)所產生的磁場稱為磁場強度(Magnetic Field Strength)

也就是H場

從安培定律來看，H場和電流成正比，和導線距離成反比

因此H場在MKS制中有了一個很特別的單位，A/m

這個單位單純只表明了安培定律的數學關係，沒有物理意義

和歐姆(V/A)的概念很像

但高斯派(CGS)就不是這麼說了

還記得我們在上一篇說到，高斯派想利用庫倫定律的概念制定磁場大小

庫倫定律是指兩個點電荷在真空中所受到的交互作用力

庫倫同時假設也有一個和電荷一樣可以獨立存在的磁極，稱為磁荷(或磁單極，（Magnetic monopole）

高斯派就引用庫倫的概念，將H場定義為兩個點磁荷在真空中所受到的交互作用力

這個力在CGS裡的單位是達因(dyne)

H場的CGS單位就是厄斯特，Oe

1 Oe = 1 達因/磁荷

那如果再把磁性材料所貢獻的磁場單獨拿出來就是所謂的磁極化強度(Magnetization)

簡稱M場

M場產生的原因和材料本身的性質有絕對的關係

在電磁學的實際應用中，通常都是因為電流磁效應使得磁性材料內部的磁偶極矩順向所產生

因此M場的單位在MKS裡和H場相同，都是A/m

但CGS就直接用磁偶極矩來描述了

單位erg/G‧cm³，單位體積的磁偶極矩

其中磁偶極矩在CGS指的是erg/G，爾格/高斯

至於變動的電場所產生的磁場

可以視為H場的一種特殊情況

當這個場內部有一區電荷分布不均產生了電場

例如將電容充電，電容內部就有一個電場

這個電場若產生變化

一樣會產生一個等同產生磁場的電流，稱為位移電流 (Displacement Current)

因此馬克士威就把這個等效電流併入H場內的電流一起計算

當作是H場的一部份

所以磁場...真的很難

待續

磁場的單位1

學電子學真的可以強迫讓你的電磁學變好~~

前幾天和一些老師在討論三年級的電磁學

有個高中物理老師提出磁場真的很難教

首先，場(field)的概念就很抽象

磁場的單位又一大堆

特斯拉(T)、高斯(G)、厄斯特(Oz)、A/m ...完全不知道怎麼來的

公式又π來π去

幸好國中的電磁學沒有數學，不然...

是啊，如果一開始學電磁學就要把數學放進去

那就死定了

除非你的數學像高斯或馬克士威一樣好

但學到最後如果沒有數學來幫個忙，反而會更痛苦

這個概念我也是過了30幾年後才理解

但好處是我不需要懂數學過程，只要知道結論就好

然後再把這個數學結論和物理結合，那就所向無敵了

首先，要先知道為甚麼磁場會有這麼多單位的歷史原因

目前科學上用的單位有三套CGS、MKS(MKSA)和SI

CGS是最早被拿來用的，始作俑者就是19世紀中的高斯

19世紀是一個科學輝煌的年代

我們開始認識這個世界不再只有牛頓力學在統治

還有電和磁

最早18世紀確認庫倫定律之後，我們開始慢慢理解到物體受力的模式已經和牛頓描述的不同

這個力會延伸到整個空間當中

而且隨著和源(Source)的距離不同，物理量的大小、方向和某些物理現象也會跟著改變

這個空間概念就叫做場(field)，代表了某種物理影響或效應在空間中的分佈

而這個空間會是一個球體

球的表面積為4πr^2

加上當初高斯派(CGS制)在利用庫倫定律的概念制定磁場大小時

當中所用的單位轉換常數都直接訂為1

因此在空間轉換(場的引入)時就會一直出現4π這個常數

人家數學好，對他來說多個4π只是一片小蛋糕

但對普通人來說就不一樣了~~痛苦啊!!

因此20世紀後法國不爽了，提出將單位換為MKS制

除了因為CGS在現實生活中單位太小不好用之外

也希望利用這個機會將整個單位的定義改掉(尤其是電磁學的部分)

其中最大的改變就是安培的定義和CGS當初定義的方式不同

所以MKS後來變成MKSA，A就是安培

MKSA就趁混亂之際，將「場」會經常出現的4π偷渡收到常數中

這樣公式就簡潔多了

一直用到1960年代

國際度量衡大會(CGPM)基於MKSA制重新制定了6種基本單位(莫耳是後來加上去的)

正式建立SI制 (Système International d'Unités, SI，國際單位)

1.公尺 (m) - 長度

2.公斤 (kg) - 質量

3.秒 (s) - 時間

4.安培 (A) - 電流 (來自 MKSA)

5.克耳文 (K) - 熱力學溫度

6.燭光 (cd) - 發光強度

7.莫耳 (mol) - 物質的量

好消息是不是!!

這是另一個痛苦的開始

想想為甚麼我們現在還在PSI還在幾吋還在幾磅

改單位是大事啊

所以，秦始皇真是智者

寫太多了，都還沒講到重點

看來這系列會有好幾集

$4\mathrm{}\pi r^{\mathrm{}}$

測量地磁

測量地磁

一、前言

話說愛因斯坦小時候曾經收到父親送的一個指北針，在愛因斯坦小小年紀中對這個永遠不會改變方向的小指針留下了深刻的印象，似乎也種下了日後對於科學的好奇心。

這樣簡單的現象對於許多學生來說已經不是什麼了不起的大事，「不就是地球磁場嗎~~，有什麼好稀奇的！」學生這麼回答我，「那你知道地球磁場多大嗎？」我也反問他，這下他可答不出來了，或許這樣的問題對許多國高中生來說的確是個難題，他們可能連磁場的單位都不知道，何況是對地磁大小的概念，但這確實是一個有趣的問題，也許這些資料都可以google得到，但站在科學的立場，我們更希望可以測量出來！

二、磁場與地磁

「磁場」(magnetic field)，簡單的說就是磁力作用的空間。但磁力是一種超距力(非接觸力)，有別於一般的接觸力(如推力、拉力、摩擦力等)，若沒有和施力者接觸，所作用的力就為”0”；超距力不需接觸就可以有力的交互作用，但會隨著和施力者的距離於遞減，因此理論上磁場是不會為”0”的，加上磁場的作用力非直線，而是一個封閉迴路，因此在不同的位置，磁場的方向也不同。

地球本身就好比是一個大磁鐵，產生的磁場就稱為地磁，地磁的方向原則上是從地球南極往地球北極(註1)，雖然磁場不是直線，但因為地球本身的體積夠大，因此在赤道附近的磁場會接近平行，也就是說磁場方向會固定朝向地球的北方，若此時有一個能自由旋轉的磁鐵，N極(指北極)就會順著地磁的方向，這也就是指北針能永遠指向北方的原因。

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