功率因數是啥東東

之前做的電力監測器有一個PF值
這個PF就是Power Factor功率因數的縮寫
基本上功率就是P=I*V
這在直流電的系統是沒問題的
但交流電的電壓和電流不是穩定的
因此在計算交流電功率時會用電壓和電流的均方根來計算
這樣就可以得到交流電的輸出功率S(直接將電路中的電流和電壓相乘)
附載端也會有一個消耗的功率P
所謂功率因數就是這兩個數字的比值
PF=P/S

若是電路的負載端是純電阻式(只有消耗能量，沒有吸收能量)
例如鎢絲燈
那電路的輸出功率幾乎就會等於電器的消耗功率，PF=1
但如果負載端有電容或電感等元件，情況就不同了
電容和電感基本上都是屬於儲能元件
簡單來說
電容會吸收多餘的電壓，電感則會吸收多餘的電流
吸收能量之後呢？
當然就是在電路中電流或電壓相對低時釋放出來啦
此時如果是交流電系統
就會出現所謂的位向差了

正常的交流電系統，電壓和電流的位向是相同的
所以所有輸出功率都會被消耗
如下圖

但如果電路中是純電感
就會釋放出電流擾亂原本漂亮的位向
最極端的情況就是剛好差了90度
如下圖

這時等於負載完全沒有消耗功率
PF=0

但真實世界不會那麼誇張
因為電感的放電時機並不會那麼剛好
加上幾乎沒有純電感的負載
通常都會有電阻或電容
如果有電容，就會使得電壓也產生位移
此時就不會剛好是90度
PF值就會介於0~1之間
以下測試了幾種電器的PF值
鎢絲燈0.97(幾乎是純電阻式的負載)

日光燈0.6

筆記型電腦0.55

LED燈泡0.76

USB充電器0.44

氖氣燈0.18

這個現象基本上對於用電端沒有太大的影響
除非像工廠等級，用電量超大，就另當別論了
但對供電端(台電)就不一樣了
當PF低，就表示用戶端有一個極大的電流輸出到電網中
這個由用戶端輸出的電流就會影響供電端的輸出
台電必須要加大功率(電壓)才能將電輸出
也會造成電網的負擔(要消耗用戶端輸出的電流)

因此台電會希望用戶端的PF值不要過低
以一般用戶來說最好在0.95以上
但家庭用戶通常用電量不大
台電還能支撐，就不會太積極去查你的功率因數
但企業用戶就不同了
台電可不是吃素的
會再加裝另一個偵測這個虛功率的儀器_乏時計
去計算你工廠的實際PF值來加收電費

數位電表ACV、DCV的測量原理4_DCV檔量AC

三用電表的DCV檔時是採用平均值(AVG)

基本上不管是一般電表或是TRUE RMS電表都是如此

(除非是有DC_true rms功能的超高級電表)

所以我們拿這兩種電表分別測量AC時

平均值都是接近0

但如果用DCV檔測量半波整流或全波整流的DC呢？

當然還是讀取平均值

但這時候平均值不能代表真實電壓

因為此時的電壓有正弦波的模式

因此更好的表達方式反而應該是有效值RMS

波形因數=1.111

好像聽過是不是？

我們在功率的難題一系列中就討論過利用DCV檔測量全波整流時所出現的問題

有興趣的朋友可以參考以下連結

那如果是半波整流呢？

波形因數就會變成1.571

這個數字無法從電表測量出來，只能用算的

那要怎麼證實呢？

回到之前「功率的難題」所用的方法

利用功率計測量出來的真實功率和P=IV來對照

結果如下

功率計待機0.15W，半波整流後的功率為3.89W

燈泡消耗功率為3.74W

實測電壓為51.72V，電流為0.0295A

波形因數，根號(3.74/51.72/0.0295)=1.566

很接近1.571了

另外一個方法就是示波器了

直接測量就可以讀出全波整流和半波整流的AVG和RMS值

全波整流的波形因數，12.0/10.7=1.121(理論值1.111)

半波整流的波形因數，8.47/4.9=1.729(理論值1.571)

半波整流測量出來的結果好像偏高

但另一台示波器顯示的平均值和有效值卻是相同的!!

不同的示波器運作程式似乎不同

我的豬腦容量有限，暫時還搞不清楚來龍去脈

等高手來幫忙解惑了

以上就是沒人看的數位電表測量原理四部曲

謝謝大家~~

劇終

變壓器功率的算法_測量篇

變壓器的本質就是一個電感

因此在通入交流電之後除了導線本身的電阻

還會因為交流電頻率產生一個感抗

這個感抗的大小為XL=2πfL

我們實際測量這個線圈的感值和電阻大小如下

0V-110V

電阻R=150.1歐

感值L=5.14H

感抗XL=2*π*60*5.14=1937.8歐

0V-220V

電阻R=310.9歐

感值L=24.8H

感抗XL=2*π*60*24.8=9349.4歐

所以0V-110V的線圈在通入110V交流電之後

實際產生的阻抗大小為2087.9歐

功率P=110*110/2087.9=5.80W

0V-220V的線圈在通入220V交流電之後

實際產生的阻抗大小為9660.3歐

功率P=220*220/9660.3=5.01W

這兩個數字計算出來都很接近廠商給的5VA

那...為什麼不用5W，而是5VA？

這就和功率因數有關了

VA是視在功率(Apparent Power)的單位

這樣才能和實功率(Real Power 或 Active Power)的W有所區別

有關功率因數之前說過很多了

可以參考這幾篇喔

不同阻抗的電壓總和_消除相位移篇

串電感會讓電流落後又怎樣？會爆炸嗎？

這對用電戶確實不會怎樣

但對台電就會了

這件事和功率因數(PF，Power Factor)有關

詳細可以先看這篇，就不再多說了

因此若電感讓電流落後使得PF下降

那再串電容補上落後的電流不就可以提高PF了

沒錯，真實世界我們確實是這麼做的

這就是所謂的電容補償

但沒實驗沒真相

我們先做一個LR的電路

抓出負載和VCC的波形

VCC是藍線，負載是橘線

可以看到兩者有明顯相位差

因為示波器抓的是負載，所以電流這時候反而是超前的

總之就是有相位差就對了

功率表顯示PF為0.62

這時我們在電感前再串聯電容

就可以把落後的電流補上了

正常需要串接交流電容

但我沒有那麼大容量的交流電容

所以暫時用電解電容(直流電容)先頂著

反向充電時直流電容無法放電，所以會發熱

不能串太久，只是實驗而已，看到現象就好

而且一定要低壓，交萬別接AC110

不然就要打110了

電容需要多少是需要和電感值搭配的

若電容太小，這時電流反而會超前太多

示波器上橘線的顯示是落後(因為是抓負載的波形，還記得嗎？)

47微法，PF0.72

所以慢慢增加電容量(直接並聯就可以了)

示波器上的橘線就會慢慢往前，最後會和藍線幾乎吻合

47+22微法，PF0.89

47+22+10微法，PF0.90-0.92

功率表顯示PF，明顯提高許多了

所以要消除電感產生的相位移(功率因數下降)，電容補償是絕對有效的

但如果再繼續往上補呢(補越多越好??)

橘線反而超前，就沒有效果了

220微法，PF0.72

所以事實告訴我們學校不能補過頭...

功率的難題_true rms

了解波形因數的意義

還有一般電表處理AC、DC的方法之後

這個功率的難題就可以迎刃而解了

首先先看功率計

功率計的設計就是以交流電通過負載的電壓、電流的有效值去計算的

不管你的負載最後是不是DC

一開始進入的電都是市電的AC

因此得到的數字應該是可靠的(這有前提，後面再說)

連接AC， P=8.03-1.85=6.18W

連接DC，P=7.98-1.85=6.13W

再來看用一般電表量測的AC

這也是轉換為有效值的結果(將平均值乘1.11)

因此用P=IV算出來的數字和功率計很接近

V=113.9V，I=54.57mA，P=6.216W

若用電表的DC檔測量

電表會直接用平均值來呈現

但我們利用全波整流的DC並不是一條直線啊

還是屬於正弦波的積分模式

因此真正的電壓(電流)應該再乘以1.111才是計算功率應該用的數字

所以DC量到的電壓V=100V，有效值應為100*1.111=111.1V

電流I=48.63mA，有效值應為48.63*1.111=54.03mA

由此算出的P=6.003W

這樣就比較合理了

再把有效值的功率6.216除以平均值的功率4.863，比值為1.278

開根號後為1.13

這個數字也很接近正弦波的波形因數

但這些的前提必須我們量測的交流電是漂亮的正弦波(還記得吧)

如果不是正弦波(在電子電路中幾乎都不是標準正弦波)，電表就會失去所有的準頭

甚至有些誤差會將近百分之50!!

https://www.fluke.com/en-id/learn/blog/electrical/what-is-true-rms

還有FLUKE拍的說明影片

怎麼解決？

最根本的方法就是測量每個時間點的真實電壓

再去積分算出均方根，這就是真實的均方根(true rms)

怎麼做？

基本上就是要有一個高速運算的IC可以去擷取極小時間點的電壓

比如精品中的精品FLUKE...(快去敗家吧)

擷取峰值電壓的週期小到250 µS!!

頻率高達100kHz

(Fluke 287技術手冊，http://www.farnell.com/datasheets/1672144.pdf?_ga=2.193260782.2108839462.1601986880-92747708.1601986880)

這樣理論上就可以測量非正弦波的true rms

這在電子電路或音響電路中十分重要

如果單純只是測量市電或直流電，普通電錶就足夠了

所以...我有一台教師節禮物，TRUE RMS!!!

但不是FLUKE，意思就是...

利用TRIAC調光電路當作例子測量一下

TRIAC電路是甚麼？後續再說吧

反正就不是標準正弦波的交流電就是了

大家自己看看測量結果就知道差別了

普通電錶市電

高級電表市電

普通電錶調光電路最大值

普通電錶調光電路最小值

高級電錶調光電路最大值

高級電錶調光電路最小值

所以，很多時候其實是儀器本身的設計問題

這也是為甚麼同樣功能(表面上)的儀器，不同廠牌不同型號的價差會多會到數十倍的原因了

日光燈電路模型

這是家電醫生進階班(直接上電型)教具最後一個拼圖了

製作不難，看圖說故事就可以

重點是電路拉出來了，而且可以隨意調整啟動器和電容

但安定器(電感)不建議拆掉，太危險了~~

雖然日光燈逐漸要淘汰了

但裡面用到的感抗原理可是萬年不敗的經典設計

感抗的意義可以看這篇

日光燈啟動時還是需要點亮燈絲

所以可以看到兩頭會先發光

且因為燈絲兩端的高壓使得游離電子順向漂移

此時阻抗下降讓整支燈管導通

導通之後電流瞬間會拉高

這時串接在電路中的電感(安定器)就會因電流瞬間變大產生感抗

這個感抗就會阻止電路中突然產生的大電流

不然這個大電流可能會爆掉燈管的

燈管內部汞蒸氣電子也因為導通的電場被激發

電子回到基態時會釋放出紫外光

紫外光再被燈管內壁的螢光粉吸收放出可見光

這就是日光燈呈現出來的光線了

所以才會有人說長時間在日光燈下容易曬傷(?)

理論上沒錯，但實際上還不至於啦

所以燈絲通電的目的只是要預先加熱內部的汞蒸氣

待游離電子能量夠之後就可以斷電

這個裝置就是氖燈啟動器(原理可以看這篇)

所以燈亮後拆掉是不會有影響的

換句話說，也可以手動用開關啟動

可以參考之前做的水管日光燈

另外日光燈因為有一顆大電感

所以會產生虛功，這部分有點難懂

可以參考這篇

這個虛功會使得功率因數(Power Factor，PF)下降

這會影響到台電電網的送電效率

可以看到日光燈點亮時功率因數有0.58

這時如果我們在電路上(LN兩端)並聯一個電容

這個電容是需要和電感大小匹配的

就可以將PF拉高到0.95上下

這樣就能符合台電要求的標準了