系統性的思考模式怎麼訓練？
坦白說，我也不知道
但有練習過總比完全不知道如何下手來得好一些
這次牛頓擺的挑戰題就是希望達到這個目的
質量相同的球相撞(彈性碰撞)會發生甚麼事？
一撞四，二撞三，三撞二，一一對撞，二二對撞，二三對撞
我們都試過了，也得到了一些模式
如果大撞小呢？小撞大呢？
列出可能的結果之後
再從先前的模式還有之前學過的理論來分析
或許直接得到確定的答案，也或許是刪去不可能的結果之後得到的結論
「Once you eliminate the impossible,whatever remains,no matter how improbable,must be the truth.」 - Sherlock Holmes
但這種系統性的分析
是否得到正確答案其實並不是重點
而是過程的分析是否合理
然而分析的過程中就會發現有些條件無法確認
(所以合理並不一定是正確的結果)
這時科學家會怎麼做？
當瞬時速度(運動狀態)無法直接連結到受力情況時
科學家引入了加速度的概念
同樣的，當彈性體碰撞之後的運動模式我們如果單純用力學能守恆來分析
最後無法得到一個明確的結果
因為少了質量和速度(包含大小和方向)的數學關係
因此引入了動量的概念
這時候就能解決全部的問題
這就是科學發展的數學歷程
很多學生直接會認為碰撞之後能量完全轉移給下一個
如果沒有呢？其實繼續分析就會得到更多的結論
這些訓練也許考試永遠不會考
但卻值得我們多花一節課
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