2013年9月18日 星期三

感謝科月的指導

之前寫了一篇「窮人家的光電計時器」主要是利用太陽能板配合音訊軟體來分析時間差,但也真的是自己的能力還需加強,其中有許多欠缺考慮的環節,導致產生了一些錯誤的推論。感謝科學月刊的編審老師不厭其煩的指導,真的我們這些第一線的老師獲益良多!也讓有興趣的老師可以留意這些可能會犯的錯誤。
以下是科學月刊老師的說明:

作者利用坊間垂手可得的簡單材料,改進自由落體實驗的計時精確度,令人驚艷,也值得本刊推薦給其他老師參考。本文以中學實驗報告的方式來對照呈現作者光電計時方法(相對於高檔數位相機加上碼表)的優越性,或許不是唯一展示這新設計的途徑,但也相當的自然且容易被讀者接受。只是,實驗過程與分析存在重大的瑕疵(參見下文),使得這篇實驗報告與原作者設計的新穎創意並不相稱。

原文中的實測結果與圖10意圖呈現作者光電計時器的優勢,卻是本文最大的敗筆。實驗必須要適當的控制變因,才能夠比較並彰顯不同系統的差異。如果關鍵的變因沒有掌握,呈現出來的未必是碼表系統與光電系統的差別,也可能是實驗的細節沒有留意。作者在實驗中宣稱「每次落下的距離均相同」,指的應該是兩道雷射光之間的距離。假設由靜止位置S0開始下落到第一道雷射光位置S1,從自由落體公式可以得出
S1 – S0 = 0.5 * g * (T1 – T0)2,其中的g是重力加速度,時間T0T1對應位置S0S1
同理,S2 – S0 = 0.5 * g * (T2 – T0)2S2是第二道雷射光的位置,對應時間T2
所以S2 – S1 = 0.5 * g * [(T22 – T12) – 2*T0*(T2 – T1)]
兩道雷射光之間的距離雖然不變,但是相隔的時間顯然和從靜止開始下落的時刻T0有關。

實驗報告中只記錄了五次下落的T1T2,然後求取T2–T1的平均值和標準差,作者認為這代表光電計時器或者碼表加上數位相機測量時間的精度,其實不然。因為靜止起始下落的位置S0沒有控制準確,S0乃至於T0的誤差也會包含在內。這誤差有多少呢?從原文的圖6來看,作者用的應該是市面上常見的1公尺鐵尺,估計兩道雷射光之間的距離在60公分80公分之間。若S2 – S1已知,從作者提供兩系統各五組的T1T2可以求出T0

接著還可以進一步求出從靜止開始下落到第一道雷射光的距離S1 – S0。在下把這作成了附圖(如附件),其中DC1DC5是相機與碼表的結果,但是DC2=DC3DC4=DC5;另外「第一次」到「第五次」則是光電計時器的結果。雖然時間測量應該有誤差,可以想像五次起始下落的位置恐怕也有1公分以上的差異。稍微仔細觀察作者網頁提供的五次實驗影片,作者用手釋放彈珠的起始位置確實可以看出這樣的差別。粗略估計這起始位置大約和第一道雷射光與鐵尺頂端的距離差不多,在5公分10公分之間。如果起始位置相差1公分,譬如說S1 – S05公分變成6公分T2 – T1會相差多少呢?


如果作者選擇用同樣的實驗方式來比較光電計時器與碼表,可能有必要重新進行實驗,控制S1 – S0的距離,並估計兩道雷射光的距離S2 – S1,(不需要非常準確)。在這樣的基準下比較T2 – T1才有意義。測量的精密度提高了,實驗的設計與準備也要同時考慮更多的變因,這樣使用光電計時才足以匹配作者的創意。

沒有留言:

張貼留言

為尊重網路禮儀,如有高見,請您留下大名,否則一律刪除