自保持開關_光電二極體型

家電醫生自從要開啟「實作延伸班」之後

又要開始開發可以讓大家方便理解又能自製的家電小模組

其中一定要會的就是輕觸開關的電路(自保持電路)

這個電路之前已經說過很多模式了

包含最簡單的光敏電阻型，或npn + pnp組合電路

進階一點的雙穩態電路

到利用555和主流的40xx

或也可以直接用TRIAC，但沒有隔離的情況下不建議初學者使用

但這次想要順便講光耦的概念

才能順便過渡到SSR

因此又重新設計了一個新的電路

基本上就是從LDR型的概念衍伸出來的

在B極連接一個光電二極體

C極串接IR

IR和光電二極體利用熱縮套包在一起

當IR亮的時候光電二極體就能持續對B極供電

就是光耦的基本模組

這個教具就可以將兩個模組串在一起

電路圖如下

繼電器的部分再用一個npn放大

同時加上一個指示燈

這樣我們的教具就完成了

影片如下

集成好像這樣

會考後的實作課

當然就是做電磁學實驗啊~~

電磁學和熱效應放在三下的結果就是很多實驗只能輕輕帶過

會考後學生又處於一片無腦狀態

因此帶一些DIY可能還能喚醒部分青春的靈魂

基本上材料儘量簡單(因為老師要自己出錢)

不要用太多工具，一節課可完成，成功率也要高

不能太無聊，最好還能滿足一下老師有教學成分

磁效應的部分就選擇紙杯喇叭和簡易馬達

電磁感應的部分就是搖搖發電

這幾個實驗很多材料都可以共用

喇叭用0.15mm的漆包線繞20-30圈

捲在食指上就差不多符合給大家的磁鐵大小

再直接用膠帶貼在紙杯底部

利用連接器和音源線對接，可以增加成功率

製作速度也比較快

當然撥放器的部分就我來準備

聽到聲音的瞬間其實就會有滿滿的成就感~~

第二節做簡易馬達

當然要先簡單說一下原理

還有和原本課本設計的雙集電環差異

用0.5mm漆包線繞10圈左右即可

磁鐵當然就是上一節課紙杯喇叭的磁鐵繼續用

漆包線約60-80公分就夠

上課前老師先裁好比較方便

0.5mm比較不容易打結，可以預先準備沒關係

0.15mm就不這麼建議了

基座請他們準備橡皮擦就好

電池也請學生自備(學生家裡一定有，就不要再買了)

微調一下，成功率也很高

最後再將剩餘的漆包線圈和大吸管組合

中間剛好就可以放入原先準備的磁鐵

一樣用之前的連接器和LED串接

再用萬用黏土固定在吸管上

兩端用衛生紙塞緊

搖搖發電機也就搞定了

留下最後一個理化課的美好回憶

值得的~~

維修吊扇

房間吊扇忽然轉很慢

拆開看看吧

這時候就知道個子矮有多可憐...

裡面的電路基本上並聯成電燈和風扇

先把電燈的部分拆下

吊扇的電容是四線式的

基本上就是兩個電容合在一起而已

因為吊扇的功率較大

因此在調整功率的時候阻抗變化也比較大

這時就需要改變容值，才能調出最適合的相位差

因此不像普通電扇只有一個啟動電容

吊扇通常都會有兩組

拆下測試，8微法是正常的

但5微法那組測不到電容

試試看電阻值，正常來說應該測到一個極大的電阻

如8微法這組

但5微法的電容卻只有92歐

這很明顯有短路了

但我手邊沒有這樣的四線電容

不過我只要換掉5微法的就可以

8微法就沿用原先這組

內部空間夠塞入兩個啟動電容的

線不是很長

所以選擇用連接器來做

接好之後先測試再裝機

搞定了~~

磁場的單位6

在電流磁效應的實際應用中，很少單純只有線圈的形式

因為經驗告訴我們，M場的貢獻很大...

因為H場內如果有磁性材料存在

產生的B場是數百甚至數千、數萬倍的放大

而這個放大的倍率簡單來說就是磁導率μ決定

如果這個磁性物質的磁性變化是隨著電流呈現線性的(通常這都是簡化的結果)

這個線性變化的比率就稱為磁化率Xm

因此M = Xm*H

μ = μ0(1+Xm)

根據 B = μ0(H+M)

我們就可以得到某物質的磁導率μ = B/H

但磁導率也不是一個定值，通常會隨著H變化

若是真空μ = 4π× 10^-7 = 1.2566371 × 10^-6，也就是μ0(真空磁導率)

μ(Fe)  > 1000 × 10^-6 

μ(Co) > 100 × 10^-6 

μ(Ni) > 100 × 10^-6 

μ(Al) = 1.2566650 × 10^-6

^{μ(Pt) =1.2569701 x10-6}

^{μ(Cu) =1.2566290 × 10-6}

可以發現鐵鈷鎳相對於其他金屬大上許多

這就是我們為甚麼說鐵鈷鎳屬於磁性物質的關係

這個磁導率太小，不好用

所以實際上我們反而比較常用磁導係數，μr 來表示比較直觀

μr  = μ/μ0 ，也就是和真空磁導率的比值

若μr ＞ 1 ，順磁性物質，可增強磁場

μr  ＜ 1，反磁性物質，可削弱磁場

若μr ＞ 1，如鐵鈷鎳，可能會到數百至數萬

但μr  ＜ 1，如銅，卻都很接近1，大部分幾乎可以視為1

這就是為甚麼我們會在製作電磁鐵的時候加入鐵芯的原因了

磁場的單位5

上一篇說到MKS趁隙統一了ESU 和 EMU 兩大體系

靠的就是將電流的定義統一並制定為基本單位

升格為MKSA!!(來賓請掌聲鼓勵~~)

也就是說電流不再是用力學單位推導出來的式子( 1 A = 2 × 10^-7N/m ，這是甚麼鬼!!)

而是一個可以放諸四海皆準的物理量(跟質量、長度、時間一樣)

不會因為其他定義的改變而被更動(這就是基本單位的特性)

放在不同體系只要加上某個常數就可以換算

在電學就是介電常數(或稱真空介電常數)ϵ0

在磁學就是磁場常數(或稱真空磁導率)μ0 

因此MKSA在處理有電又有磁的情況時

像是高斯定律或是馬克示威方程式的時候，雖然公式看起來很複雜

因為單位轉換都收進公式當中(也就是有一堆常數)

如下

但結果出來之後不需要再做單位轉換

直接可以連動

反而相對比較單純

庫倫定律剛好就相反了

雖然CGS寫出來的公式很單純

其中k = 1，q ≡ esu，r ≡ cm，F ≡ dyne

但實際上若要換算成我們熟悉的庫侖(C)，公尺(m)，牛頓(N)

就要再做一次單位換算(因為esu的定義和C不同)

也就是

如下的結果

因此高斯派雖然在20世紀的單位戰爭中失去的優勢

但在處理點電荷或點磁荷時相對簡單的優勢還是讓很多死忠紛絲不忍放棄

加上CGS已經用了那麼久

要改，絕對不是一朝半夕能做到的事

就像我們習慣用公制單位

但一說到腰圍馬上就變成25吋、30吋

跟你說腰圍70公分還沒人懂呢

所以到現在很多人在講地磁大小時還是用0.5高斯(高斯派)來形容

若要說成是50微特斯拉(MKS)當然也沒問題

因為G和T都是用相同的基本單位定義

也都屬於B場的單位

但如果用0.5Oe的地球磁場來稱呼(Oe也是CGS的磁場單位啊)

雖然陳述的數量級是相同的，可能多數人(?)也都能了解

但實際上G和Oe卻分屬兩個集團(B場和H場)，意義是不一樣的

(可以換算，但物理意義不同)

有點像是蝙蝠俠大戰鋼鐵人的概念，怎麼打！

可憐的厄斯特，Oe就這樣被時代拋棄了...

不過，實際在科學的應用上

MKSA或者應該講SI，還是大多數人的選擇

因此在表示磁場時

還是用B = μ0( H + M )會更貼切

而且在不同磁性材料的環境中

有磁導率μ的介入反而更好形容

待續

磁場的單位4

上一篇我們說明了磁場(B場)在物理上的意義

其實包含了H場和M場

但高斯派和MKS卻用了不同的定義來描述

CGS有它的傳統價值(其實是歷史包袱)

加上高斯派的方式在處理點電荷(電學)或點磁荷(磁學)所產生的"場"相對方便許多

(點磁荷是錯誤假設，但有了這個假設在數學的處理上相對方便)

因此有一派死忠的擁護者

由於B場和H場的原始意義不同

但高斯派使用的單位數量級卻一樣

因此經常會混用

當我利用線圈產生100 厄斯特Oe(H場) 的磁場

但更多人會用100 高斯G(B場) 來表達 

雖然描述出來的大小是相同的

但背後的物理意義卻不一樣(無法精準呈現磁場的"源")

這樣的描述在物理上是很糟糕的

高斯派的人不會用錯，但其他人就不一樣了

我們再來看看這些單位的換算結果

同樣都是B場或是M場的情況下

不管是CGS或是MKS都是基於長度、質量、時間三個基本單位所制定的

基本上就是普通的10進位而已

因此  G(CGS)和T(MKS)  或  erg/G‧cm³(CGS)和A/m(MKS)  的換算就是一個數量級而已

但在H場明顯出現了討厭的π，為甚麼？

還記得一開始說的"場"嗎？

π就是點磁荷對空間(球體)積分的結果

再從橫列來看

如果從B場跨到H場

高斯派：1G = 1Oe

MKS：1T =   μ0(  4π× 10^-7 )A/m

雖然B場和H場都是磁場

但"源"的本質是不同的，因此不管是高斯派或是MKS都用了不同單位來表示

但高斯派卻犯了兩個低級的錯誤

其中一個就是將兩者的轉換常數定為1

如同我們上面所說的

當我們形容不同的物理量，結果用了相同的數量級

很容易讓人混淆，以為兩個單位所描述的現象是一樣的

另外一個更是讓人莫名奇妙

就是連結ESU世界(靜電學)和EMU世界(磁學)最重要的媒介，電流 

結果高斯派卻在處理靜電學(CGS-ESU)定義出來的電流

和處理磁學(CGS-EMU)定義的電流不一樣

相同的物理量(電流)在不同系統，用了不同的定義

這就是第二個錯誤

CGS-ESU的電流定義

高斯派基於庫侖定律來定義電荷單位

在真空中兩個相距 1 cm 的點電荷之間的作用力為 1 dyne 時

每個點電荷所帶的電量為1 靜電單位電荷 (statcoulomb) 

而1 靜電單位電荷 (statcoulomb) 在 1 秒內均勻通過某個截面時的電流就稱為1 靜安培 (statampere，statA) 

CGS-EMU的電流定義

基本上和MKS的方法一致，但用了CGS的單位

又將磁場常數(真空磁導率)，μ0偷渡為 1

CGS定義的電流稱為絕對安培(abampere，abA)

當真空中有兩條平行、無限長、截面積可忽略的載流導線相距 1 公分

它們之間每單位長度受到2 達因(dyne)的勞倫茲力時

所通過的絕對電流就定義為 1 abA = 2dyne/cm

MKS的電流定義(還不是MKSA的時代)

當真空中有兩條平行、無限長、截面積可忽略的載流導線相距 1 公尺

它們之間每單位長度受到2 × 10^-7牛頓(N)的勞倫茲力時

所通過的絕對電流就定義為 1 A = 2 × 10^-7 N/m

因此1 abA = 10A(同樣只有數量級的轉換)

但同樣在CGS(高斯派)裡面的電流卻完全不同，1 abA = c × 1 statA，c為光速

高斯派真的是自打嘴巴

自己一手打造的 ESU 和 EMU 體系

對於電流卻有完全不同的單位名稱和數值

這導致用電流在處理有電又有磁的現象時非常不方便且容易混淆

加上CGS單位對於實驗室外的世界來說通常太小了

因此MKS趁隙插入贏得了勝利，並因此制定了SI

但真的贏了嗎？

待續

磁場的單位3

知道磁場所隱含的B場、H場、M場的意義，還有各自單位的定義之後

我們一般所認知的磁場B場其實是就包含了H場和M場的結果

但高斯派和MKS對B場、H場、M場的定義不同

因此結合起來的結果也不一樣了(這個過程就是數學在幫忙了，我們就直接看結果就好)

高斯派：

B = H + 4πM

MKS：

B = μ0( H + M )

其中MKS存在一個轉換的磁場常數(或稱真空磁導率)，μ0

這個常數就暗示了MKS在B場單位和H場單位是不同的大小

但高斯派的CGS沒有磁場常數

而M前面的4π就是當初定義M"場"時出現的「球面積」

再來看看

B的單位，高斯G = dyne/abA‧cm 

H的單位，厄斯特Oe = dyne/磁荷

其中磁荷這個東西是假想的，根本不存在

因此單位只會出現在數學運算的結論中得到

感謝數學家，最後磁荷的單位就是abA‧cm(或在MKS制中為A‧m)

結果就是，1G(B場) = 1Oe(H場)

而1G(B場) = 4π emu/cm³(M場)

這麼剛好嗎？當然不是

在物理的世界中只要是1的，幾乎都是被規定出來的

老天才沒那麼好心

高斯派當初為了守護磁荷的概念

並且讓厄斯特(H場)的定義能像庫倫定律一樣完美

因此刻意將B場和H場的轉換常數定為1(μ0 = 1)

這樣庫倫定律就會非常簡潔，沒有亂七八糟的常數

那有甚麼問題嗎？這個之後再來說

相較起來

MKS所列的B = μ0( H + M )就比較容易理解了

因為H場和M場單位相同，可以直接相加

B場和(H+M)場雖然是不同的單位

但都是磁場的概念

因此只要加上一個磁場常數μ0 就可以換算

μ0 =  4π× 10^-7

但犧牲的就是在處理電學和磁學單位轉換時會比較麻煩(為什麼？之後再說)

電學需要加上介電常數(或稱真空電容率)ϵ0

磁學需要加上磁場常數(或稱真空磁導率)μ0 

然後再加上球型場積分需要的π

感覺上就讓人頭痛...

看看下表列的就知道了

但實際上只要了解原由之後

MKS反而更好用!!

甚麼鬼...

待續

磁場的單位2

了解了CGS、MKS、SI三套單位的由來後

(嚴格說起來只有CGS和MKS兩套，SI是由MKSA改進來的)

接下來就可以看看磁場單位為甚麼這麼多了

首先要先知道磁場在物理上的意義

從源頭來說，產生磁場的原因可能有三

運動電荷(電流)、磁性材料、變化的電場等

若我們將這些可能的因素都考量進去所得到的磁場大小就是所謂的磁感應強度(Magnetic Induction)或磁通量密度(Magnetic Flux Density)

也就是所謂的B場

一般我們常說的磁場通常指的就是B場

MKS的定義就是

1m的導線若通過1A的電流，此導線在垂直磁場中所受到的勞倫茲力

B場單位就是特斯拉，T

因此 1T = 1 N/A‧m 

若為CGS制就是高斯，G(不意外，是吧)

1cm的導線若通過1 abA的電流，此導線在垂直磁場中所受到的勞倫茲力

1G = 1dyne/abA‧cm (abA是絕對安培)

但在電磁學中，我們更在意的是導線通電後所產生的磁場大小

這個單純因為載流導線(運動電荷)所產生的磁場稱為磁場強度(Magnetic Field Strength)

也就是H場

從安培定律來看，H場和電流成正比，和導線距離成反比

因此H場在MKS制中有了一個很特別的單位，A/m

這個單位單純只表明了安培定律的數學關係，沒有物理意義

和歐姆(V/A)的概念很像

但高斯派(CGS)就不是這麼說了

還記得我們在上一篇說到，高斯派想利用庫倫定律的概念制定磁場大小

庫倫定律是指兩個點電荷在真空中所受到的交互作用力

庫倫同時假設也有一個和電荷一樣可以獨立存在的磁極，稱為磁荷(或磁單極，（Magnetic monopole）

高斯派就引用庫倫的概念，將H場定義為兩個點磁荷在真空中所受到的交互作用力

這個力在CGS裡的單位是達因(dyne)

H場的CGS單位就是厄斯特，Oe

1 Oe = 1 達因/磁荷

那如果再把磁性材料所貢獻的磁場單獨拿出來就是所謂的磁極化強度(Magnetization)

簡稱M場

M場產生的原因和材料本身的性質有絕對的關係

在電磁學的實際應用中，通常都是因為電流磁效應使得磁性材料內部的磁偶極矩順向所產生

因此M場的單位在MKS裡和H場相同，都是A/m

但CGS就直接用磁偶極矩來描述了

單位erg/G‧cm³，單位體積的磁偶極矩

其中磁偶極矩在CGS指的是erg/G，爾格/高斯

至於變動的電場所產生的磁場

可以視為H場的一種特殊情況

當這個場內部有一區電荷分布不均產生了電場

例如將電容充電，電容內部就有一個電場

這個電場若產生變化

一樣會產生一個等同產生磁場的電流，稱為位移電流 (Displacement Current)

因此馬克士威就把這個等效電流併入H場內的電流一起計算

當作是H場的一部份

所以磁場...真的很難

待續

磁場的單位1

學電子學真的可以強迫讓你的電磁學變好~~

前幾天和一些老師在討論三年級的電磁學

有個高中物理老師提出磁場真的很難教

首先，場(field)的概念就很抽象

磁場的單位又一大堆

特斯拉(T)、高斯(G)、厄斯特(Oz)、A/m ...完全不知道怎麼來的

公式又π來π去

幸好國中的電磁學沒有數學，不然...

是啊，如果一開始學電磁學就要把數學放進去

那就死定了

除非你的數學像高斯或馬克士威一樣好

但學到最後如果沒有數學來幫個忙，反而會更痛苦

這個概念我也是過了30幾年後才理解

但好處是我不需要懂數學過程，只要知道結論就好

然後再把這個數學結論和物理結合，那就所向無敵了

首先，要先知道為甚麼磁場會有這麼多單位的歷史原因

目前科學上用的單位有三套CGS、MKS(MKSA)和SI

CGS是最早被拿來用的，始作俑者就是19世紀中的高斯

19世紀是一個科學輝煌的年代

我們開始認識這個世界不再只有牛頓力學在統治

還有電和磁

最早18世紀確認庫倫定律之後，我們開始慢慢理解到物體受力的模式已經和牛頓描述的不同

這個力會延伸到整個空間當中

而且隨著和源(Source)的距離不同，物理量的大小、方向和某些物理現象也會跟著改變

這個空間概念就叫做場(field)，代表了某種物理影響或效應在空間中的分佈

而這個空間會是一個球體

球的表面積為4πr^2

加上當初高斯派(CGS制)在利用庫倫定律的概念制定磁場大小時

當中所用的單位轉換常數都直接訂為1

因此在空間轉換(場的引入)時就會一直出現4π這個常數

人家數學好，對他來說多個4π只是一片小蛋糕

但對普通人來說就不一樣了~~痛苦啊!!

因此20世紀後法國不爽了，提出將單位換為MKS制

除了因為CGS在現實生活中單位太小不好用之外

也希望利用這個機會將整個單位的定義改掉(尤其是電磁學的部分)

其中最大的改變就是安培的定義和CGS當初定義的方式不同

所以MKS後來變成MKSA，A就是安培

MKSA就趁混亂之際，將「場」會經常出現的4π偷渡收到常數中

這樣公式就簡潔多了

一直用到1960年代

國際度量衡大會(CGPM)基於MKSA制重新制定了6種基本單位(莫耳是後來加上去的)

正式建立SI制 (Système International d'Unités, SI，國際單位)

1.公尺 (m) - 長度

2.公斤 (kg) - 質量

3.秒 (s) - 時間

4.安培 (A) - 電流 (來自 MKSA)

5.克耳文 (K) - 熱力學溫度

6.燭光 (cd) - 發光強度

7.莫耳 (mol) - 物質的量

好消息是不是!!

這是另一個痛苦的開始

想想為甚麼我們現在還在PSI還在幾吋還在幾磅

改單位是大事啊

所以，秦始皇真是智者

寫太多了，都還沒講到重點

看來這系列會有好幾集

$4\mathrm{}\pi r^{\mathrm{}}$

如何分辨一般電表與TRUE RMS電表

沒人看的東西好像比較好寫~~

繼續來寫沒人看的第六部曲
從四部曲系列可以比較出一般電表和true rms電表的區別
那要怎麼分辨廠商說的true rms就是真的呢？
直接用ACV檔測量電池電壓可以嗎？
有數字就是一般電表，0就是true rms電表？

當然不行

我們在上一篇指針型電表中已經證實
頂多只能說明在訊號進入前是否有將DC濾掉

要確認是否為true rms電表就要輸入非正弦波再帶入波形因數確認

理論上也可以直接看示波器顯示的讀數來比較(通常示波器都是true rms，除非...)

那就直接開測

我的訊號產生器只能產生直流訊號

因此輸入示波器時切到DC檔

先確認我的示波器讀數是否符合理論值的波形因數

結果如下

除了低佔空比的脈波之外，大致都符合理論值

那就當作我的示波器是真的true rms吧~~

接下來就可以用這個示波器的讀數和電表的ACV檔做比較

若相差不多，就表示我的電表是true rms

但因為我的電表只有ACV檔有true rms

所以示波器也要切到AC檔，模擬DC訊號轉變成AC時的電壓

因此可能會有一些差距

加上示波器的讀取方式和三用電表也不盡相同

因此讀數不會完全一樣，但還是可以看出一些趨勢

結果如下

一般電表

true rms 電表

畫成圖形比較好看

可以看出如果是true rms 的電表

讀數和示波器會有比較高度的吻合

一般電表就沒有一定的規律

都做到這樣了...

再用TRIAC作一次確認

一般電表，測量時數字有明顯跳動

true rms電表，測量時數字很穩定

拐彎抹角的實驗

真是有夠無聊...