2025年8月26日 星期二

物理常數的意義2

我們經常把這個世界拆成不同的體系來研究
再利用不同的物理量來描述這些現象
物理量被規定了大小之後
如果這兩個(或多個)物理量有交互作用的關係
例如質量和能量,質量和引力,電流和磁場,能量和溫度等
為了要保持原本物理量的大小
在轉換的過程中就要加上一個常數
才能保持在數學關係成立時,每個物理量的大小一致
也就是說有點像是匯率轉換的概念
台幣轉美金,美金轉日幣,日比轉台幣等
都有一個轉換的常數(匯率)
因此這些常數簡單來說就是連結不同物理體系的「匯率」
例如能量和質量的匯率是光速
能量和頻率的匯率是普朗克常數
動能和溫度的匯率是波茲曼常數

這個匯率以前通常是從實驗(測量)的結果得到的
因此不同時期的匯率都不一樣(實驗越來越精準或用了不同方法實驗)
但這並不是一件好事
因為那就表示我們的單位大小隨著時間的推移可能會慢慢改變
(現在1公尺的距離,1000年後可能是100.001公分_只是比喻,不要當真)
因此2019年國際度量衡大會(CGPM)直接規定了7個常數
如下

再利用這些常數來定義基本單位
這樣,這些基本單位就會恆久不變了

因此有些常數因為老大被固定了
原本的定義就會跟著改變
例如連結電流和磁場的真空磁導率μ0
因為安培的定義從原本
「在真空中,截面積可忽略的兩根相距1公尺的無限長平行直導線,通以等量恆定電流,若兩導線每公尺長度間的相互作用力為 2 × 10⁻⁷ 牛頓,則每根導線中的電流為1安培」
變成
「1安培等於在1秒內通過 1/(1.602176634 × 10⁻¹⁹) 個基本電荷的流量」
也就是說轉換電流和磁場的匯率原本是一個定值4π × 10⁻⁷
(這個定值的目的是讓交互作用力維持定義的2 × 10⁻⁷ 牛頓)
現在因為安培的定義改成跟著基本電荷走
μ0反而變成必須從實驗的結果得到,變成不確定值了
連帶影響交變電場和位移電流的匯率_真空電容率
還有電量和庫倫力的匯率_庫倫常數
(注意:這是簡化的說法,讓大家比較容易明白,之後的萬有引力常數也是如此,很多時候不同物理量的轉換往往都是兩三個連帶影響另一個,而不是一對一的關係,可以參考下圖鉛筆的部分)
都從定值變成不確定值(當然差距不大的)
一起跟質量和引力的匯率_萬有引力常數當好朋友
都變成了實驗測量值

再談談萬有引力常數,質量和引力的匯率
原本就是從實驗結果推導出來
而且當初「力」(牛頓)在定義時就沒有引入常數(同一個體系)
因此萬有引力常數就跟2019年的事件沒有關係了


2025年8月25日 星期一

物理常數的意義1

物理,就是研究這個世界運作的規律
但我們為了方便研究
會把這個世界拆成不同的體系來看
例如:力、電、磁、光、熱等
再利用不同的物理量來描述
例如:能量、動量、長度、時間、質量、溫度等
這些物理量的大小必須大家有共識
否則就常常會雞同鴨講
例如盎司就是一個讓人匪夷所思的單位

因此在幾個大體系中我們就會將某些重要的物理量規定下來
不然電磁學中的高斯事件就會不斷上演
這些重要的物理量其實也不多,就7個而已
也就是SI制 (Système International d'Unités, SI,國際單位)
1.公尺 (m) - 長度
2.公斤 (kg) - 質量
3.秒 (s) - 時間
4.安培 (A) - 電流 
5.克爾文 (°K) - 熱力學溫度
6.燭光 (cd) - 發光強度
7.莫耳 (mol) - 物質的量
這7個就叫做基本單位
和其他單位最大的差別就在於基本單位是一個放諸四海皆準的物理量
不會因為其他定義的改變而被更動
這些單位的大小在制定時都有它的歷史背景
但隨著我們對這個世界的描述要求越來越精準
以前的定義(例如公斤就是一個實體原器,IPK)在空間或時間尺度極大或極小時就會產生偏差
因此2019年國際度量衡大會(CGPM)做了一個非常重大的變革
將7個基本單位重新都用基本常數來定義
因此這些常數有些原本是從實驗結果得來的
就乾脆直接定義
也就是說,不管未來你的實驗多精準
從現在起我說了算
這7個常數就是
1. 銫-133原子基態能階躍遷頻率 (Δν_Cs),9,192,631,770 Hz,定義秒
2. 真空中光速 (c),299,792,458 m/s,定義公尺
3. 普朗克常數 (h),6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s,定義公斤
4. 基本電荷 (e),1.602176634 × 10⁻¹⁹ C,定義安培
5. 波茲曼常數 (k),1.380649 × 10⁻²³ J/K,定義克爾文(°K)
6. 亞佛加厥常數 (NA),6.02214076 × 10²³ mol⁻¹,定義莫耳
7. 540×10¹² Hz的光視效能 (Kcd),683 lm/W,定義燭光

基本上秒、公尺、燭光的定義在本質上沒有改變
只是把數量更精準描述
但公斤、安培、克爾文、莫耳就幾乎是重新定義(當然大小在日常生活使用不會有差別)
細節之後有機會再說
那為甚麼要用這些基本常數來定義呢?
這些基本常數又代表甚麼意義呢?
待續



2025年8月24日 星期日

提高勾表靈敏度

勾表用耦合的方式,不需要打開電路串聯
因此可以偵測極大的電流,隨便都有幾百安培!!
但同樣的,對微小電流就不靈敏了
通常辨識率約10mA
相較於安培計(三用電表)到微安等級,實在差很多
還是有方法可以提高準確度的~~
從原理下手就對了...
拉高磁通量就可以

用實心線繞十圈串聯在電路中



這十圈可以增加十倍的磁通量
理論上就提高了十倍的準確度
實測如下
直接勾電線


勾十倍線圈

但也不可能無限制拉高分辨率
實心線繞100圈!!
不實際吧~~

2025年8月23日 星期六

電感耦合的應用_自製CT環

再來隨便寫
之前花了許多篇幅說明數位電錶測量電壓的原理
當然,利用串聯測量電流的方式也說過了
也利用這些原理和大家分享如何分辨一般電表與TRUE RMS電表
加上前幾天說的耦合概念
勾表就誕生了~~
原理和實驗也可以參考這篇

大功率的功率計也是相同的方法測量電流
那顆電感就叫做CT環(比流器 ,Current Transformer)



CT環的構造很像一般的環型電感


只不過內部線圈的圈數更多,至少都是上千
基本上不可能有辦法自己繞
用變壓器來改裝吧!!

一般工型變壓器有一級線圈和二級線圈
低功率降壓型的工型變壓器一級線圈通常線圈數都很多
拆掉二級線圈只留一級線圈就可以充當比流器了






直接在CT環接上LED燈就可以比較通過的電流大小




完全非接觸
這就是耦合厲害的地方

2025年8月20日 星期三

物理教育推廣獎

這個獎或許對很多人來說微不足道
但對我而言卻是意義重大
22年前因為林泰生和張慧貞老師的介紹
認識了「物理教學暨示範研討會」(物理教育聯合會議的前身)
原本都只在台下聽講,露出崇拜的眼神
終於在2005年鼓起勇氣在中山大學發表了第一篇教學文章
那年剛好30,老婆挺著大肚子陪我參加
要跟台下一堆教授講物理教學,10分鐘應該流了10公升的汗
卻開啟了一段令人懷念的不歸路
接下來的20年,每年都帶著老婆小孩征戰發表
(好啦~~,有幾年因為央團任務衝突無法參加)
也因為要發表,強迫自己每年都一定要有產出
這個研討會重新觸動了我對物理的熱情(第一次是馬蓋先)
也讓我研究所決定念物理
2010年,學會頒發了教學獎給我
天啊~~這個獎我值得嗎?
我只能更努力在這個領域,希望能名符其實
後來因為賽E趴和玩具醫生陸續獲得團體獎
但,我真的最希望得到的是這個物理教育推廣獎
20年後,女兒成年了
20年後,我離開了輔導團
20年後,感謝學會給了我一個肯定
感恩一路上在我低潮時鼓勵過我的老師們
王昌仁老師、余進忠老師、洪偉清老師
洪連輝老師、賈志達老師、周建和老師
陳秋民老師、邱韻如老師、朱慶琪老師
更感謝引我進入這個華山論劍的林泰生老師
近30年的教學生涯,值了!!
這個獎,花了20年的時間

                                      

2025年8月19日 星期二

耦合的概念與應用

之前在談高頻無線充電時提到耦合的概念
這個名詞很陌生但卻好像在物理學裡又常常聽到
就我所了解的和大家聊聊吧(不負責喔)

耦合(Coupling),基本上就是連結兩個物理系統的方式(或者稱為交互作用)
可簡單區分為需要介質和不需要介質兩種模式
需要介質的耦合通常就是利用接觸力來連接兩個系統
例如腳施力在踏板上,利用齒輪和鍊條將能量(或動量)傳遞到後輪上
又或者撞球,母球碰撞紅球,也會將能量(或動量)轉移到紅球上
能量,可以視為施力作用的空間(距離)
動量,可以視為施力作用的時間
這種耦合的模式其實大家很熟悉
只是我們用了一個陌生的名詞(耦合)來說明

另外比較模糊(玄學)的就是不需要介質的耦合
其實並不是不需要XXX,而是利用場的方式來當作傳遞的載體
最常見的就是重力場、電場和磁場
星球之間利用重力場讓彼此擁有圓周運動的向心力

電場的耦合最常用的媒介就是電容
當某個空間內有電位高低,就存在著電場(即使沒有產生電流)
因此交流電的火線和中性線或大地(ground)之間就存在一個交變的電場
當有一個電容在這個電場內,就會使電容內部的電子趨向產生電位差
若這個電場有變化,電容就會將這個電子釋放出來,也就是所謂的位移電流((Displacement Current),偉哉~馬克士威!!
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所謂位移電流就是因為「變化電場」等效而成的電流
並不是真實電荷的流動,而是電通量 (Electric Flux) 隨時間的變化率
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因此我們將非接觸式驗電筆靠近火線時
火線和驗電筆之間就出現了一個電容(空氣就是絕緣介質)
這個電容產生的位移電流雖然極小
但透過驗電筆內部的放大電路就可以使LED或蜂鳴器作用
說得簡單,實際上這個放大電路的設計非常高竿
必須讓B極(或G極)穩定處在未飽和與飽和的界線
還必須避開人體(和大地之間)電容的干擾
很考驗工程師的能力


磁場耦合的媒介就是電感
在電學系統中產生磁場的來源就是電流
因此必須要有負載的情況下才會有電流(電場的產生不一定要有負載)
最常見的應用就是變壓器和勾表
勾表內有一個CT環(比流器 ,Current Transformer)
當有交變磁場通過CT時
內部電感會感應出電動勢,同時產生感應電流
相關實驗可以參考這篇
感應電流的大小和這個交變磁場有正相關
透過內部電路就能換算出通過的電流
所以勾表只能掛在其中一條電線上(L或N)
同時掛在兩條線時,磁場就會相互抵銷
如果此時還是有偵測到電流
那就表示L和N的電流不相等(通常都是L>N)
最有可能的原因就是漏電了 

2025年8月12日 星期二

搶答鈴

邏輯電路的應用最經典的應該就是搶答鈴了吧~~
用符號來表示就像這樣


and必須同為1才會輸出
因此將第一組的not 1 連接(預設為1)第二組and 2 的輸入端B2
同樣把第二組的not 2 連接第一組and 1 的B1
當第一組按下輸入端A1,此時輸出1給LED電路和not 1
同時and 2 收到not 1 的訊號,輸入端B2變為0
這時你不管怎麼按A2都不會有反應了
同樣如果先按A2,A1也不會有反應
這就是搶答鈴的基本概念
重點在於and輸出給LED和not的時候必需等值
因此LED要有一個電晶體電路
直接輸給LED是行不通的
因為電路會選擇跑not的BE端

這種電路圖對初學邏輯電路的人來說就是天書
直接改成電路圖其實更清楚(??)
也才能了解電路走向,不是只有組裝而已




影片如下



那可否擴充為更多組?
當然可以,但基本兩組就已經接成蜘蛛網
所以就會直接用集成IC來做了
模組的概念就這裡慢慢成形

邏輯電路實用版

國中的生科有提到電子電路
但實際上內容還是只有基本電路而已
只不過把一般理化常用的小燈泡換成LED(這樣就叫電子學??)
然後瞬間就跳到程式控制
也許是程式控制現在都是現成的套件居多
成功率高,大部分程式也都是複製貼上
教者輕鬆、學者快樂
但實際上中間有一個最大的鴻溝就是電子電路的設計與理解
程式控制的是電子電路,電子電路再去驅動機械裝置
最後實現機電整合的目標
您可以完全不贊同這樣的想法,我也不會反駁與解釋

電子學就是許多模組電路的組合
現實生活中都是大模組
維修時也都是用大模組的概念來思考
但真正要理解他必須讓模組越小越好
因此雙向同時進行(大轉小、小轉大)才是比較好的方法
認識的模組越小,你的功力就越深

早先我們聊到組合電路中最重要的邏輯電路概念
原本我的想法是控制B極的電位來實現輸出的0和1
對單一模組來說是可行的
但最近在設計搶答鈴就發現吃鱉了...
用and來控制not的通斷
因為共用電源,and輸出時灌入not會有一定程度的壓降
結果電位不夠高,當然也就無法控制下一個電路
這是現實才會出現的痛苦(用軟體模擬是OK的)
因此只能重頭開始...

除了控制B極的電位,還能怎麼控制輸出?
那就是並聯的電路選擇
當電路來到PN結(junction)和電阻時
若CE沒通,跑電阻,輸出高電位
若CE通,不跑電阻,輸出低電位
這樣就不受到B極輸入電位高低的限制(不要在1V上下就好)
如下圖所示


並聯點會選擇跑電阻out或電晶體CE端
最後把整個邏輯電路改成如下圖就穩定多了!!


之前做的那個不就廢物
是的,就是廢物
但這個廢物卻讓我更理解整體的電路圖像
學習,不會有什麼是浪費的

2025年8月11日 星期一

人工琥珀化石

今年臺科秀需要一個人工假裝有化石的琥珀
只能自己瞎搞一個看看了
裡面的小昆蟲就請螞蟻代勞了
琥珀用環氧樹酯來做,再稍微調色一下就三分像了
基本上這種不規則的東西最好做
反正歪掉、缺角、不平均、有色差反而自然
撿一個石頭用黏土做出模子
切開後中間先噴WD40,之後比較好脫模
先灌一半,放入螞蟻之後再灌上半部






等個一天就可以脫模了
清乾淨再稍微修飾一下也有個樣子了
觀察到內部的螞蟻好像就被埋藏在時間膠囊中





打上光就更有感覺了






2025年8月4日 星期一

聲控燈研習版

家電醫生開啟實作延伸班之後
設計了許多家電常見的小模組讓大家從實作當中來認識這些電路
認識的電路模組越多、越細,功力就會越強
其中繼電器的部分就用聲控插座來練習吧~~
聲控開關之前就已經分享過,可以看這兩篇
要做成研習版就要再簡化
畢竟只是練習模組
所以將聲控燈的電源和AC110V的大電分離就簡單多了
最難的部分應該就是將聲控燈的訊號引出來了


通入B極之後就可以控制繼電器的線圈
當然,開關一定要拉在火線端
做好像這樣






感覺很有趣又實用啊!!



2025年7月29日 星期二

type c 轉USB 2.0 轉接頭

人家送了一個健康手環
結果充電頭是type c
家裡type c 的充電頭都被公主的iphone霸佔了
USB2.0的充電頭倒是很多
基本上健康手環的這種線只負責充電,沒有資料傳輸的功能
那就簡單了
買個type c母座和USB2.0公頭,兩個連接起來就可以
type c很有趣,沒有正反的差別
因此母座基本上可以隨便接
焊接前把USB2.0中間數據線貼起來
以免焊接時碰到,雖然理論上碰到也沒關係
但誰知道就會莫名其妙發生一些鬼故事
焊好後用熱溶膠固定再包上熱縮套就搞定了





試試看,保證能用!!